2023-2024學(xué)年甘肅省隴南州西和縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）

• 1．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．全

  B．面

  C．發(fā)

  D．展
  組卷：40引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和3，則第三邊長(zhǎng)可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：281引用：8難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12，則AC等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：174引用：1難度：0.9

  解析

• 4．正十邊形的外角和為（　?。?/h2>

  A．360°

  B．720°

  C．1080°

  D．1440°
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 5．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  組卷：309引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=75°，BD是AC邊上的高，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．60°

  D．75°
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB⊥CF，垂足為B，DE⊥CF，垂足為E，CB=FE，AC=DF，依據(jù)上述條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．AAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．HL
  組卷：44引用：2難度：0.6

  解析

• 8．下列命題：①各邊相等的多邊形是正多邊形；②正多邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；③正六邊形的每個(gè)外角均為60°；④正n邊形有（n-3）條對(duì)角線．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A． BD = 1 2 AB

  B．BC=2DE

  C．∠ABE=15°

  D．DE=2AE
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

四.解答題：本大題5小題，共50分

• 26．如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠ADC=60°，AE⊥BC于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，AE、CF相交于點(diǎn)G，∠CAE=15°．
  （1）求∠ACF的度數(shù)；
  （2）求證：

  DF

  =

  1

  2

  AG

  ．
  組卷：214引用：5難度：0.5

  解析

• 27．小明發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形．
  
  （1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：在圖1的“手拉手”圖形中，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC，DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）拓展探究：如圖2，若△ABC和△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB=

  °，線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （3）解決問(wèn)題：如圖3，若△ABC和△DCE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)求出∠AEB的度數(shù)，寫(xiě)出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：658引用：4難度：0.5

  解析