如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠ADC=60°，AE⊥BC于點E，CF⊥AD于點F，AE、CF相交于點G，∠CAE=15°．
（1）求∠ACF的度數(shù)；
（2）求證：DF=12AG．
DF
=
1
2
AG
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）45°；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 14:0:1組卷：218引用：5難度：0.5
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1．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 15:0:30組卷：7347引用：153難度：0.9 -
2．如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足為F．
（1）求證：OD=BE；
（2）若DF=1，求AD-OE的值．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：97引用：2難度：0.5 -
3．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EB．發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：499引用：17難度：0.5