2023年山東省德州市夏津縣中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：每題4分，本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記為零分．
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1．在實數(shù)-2，-4.5，0，2中最小的實數(shù)是（ ）
組卷：69引用：4難度：0.9 -
2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：155引用：10難度：0.9 -
3．夏津縣地處魯西北平原，魯冀兩省交界處，因“齊晉會盟之要津”而得名，具有2200年歷史．據(jù)我縣統(tǒng)計局統(tǒng)計，2023年我縣常住人口為45.8萬，將45.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：11引用：2難度：0.9 -
4．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ）組卷：13引用：2難度：0.8 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.8 -
6．如圖，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率為（ ?。?/h2>組卷：360引用：9難度：0.5 -
7．某學(xué)校將國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽光特色大課間，某同學(xué)“抖空竹”的一個瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：在平面內(nèi)，AB∥CD，DC的延長線交AE于點F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：321引用：9難度：0.8 -
8．如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置．要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：992引用：10難度：0.6
三、解答題：本大題共7小題，共記78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟．
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24．【問題情境】：
我們知道若一個矩形的周長固定，當相鄰兩邊相等，即為正方形時，它的面積最大．反過來，若一個矩形的面積固定，它的周長是否會有最值呢？
【探究方法】：
用兩個直角邊分別為a,b的4個全等的直角三角形可以拼成一個正方形．若a≠b,可以拼成如圖1所示的正方形，從而得到，即a2+b2＞2ab；當a=b時，中間小正方形收縮為1個點，此時正方形的面積等于4個直角三角形面積的和．即a2+b2＞4×12ab．于是我們可以得到結(jié)論：a,b為正數(shù)，總有a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時，代數(shù)式a2+b2取得最小值2ab.另外，我們也可以通過代數(shù)式運算得到類似上面的結(jié)論：a2+b2=4（12ab）=2ab
∵（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab；
∴對于任意實數(shù)a,b總有a2+b2≥2ab,且當a=b時，代數(shù)式a2+b2取最小值2ab.
使得上面的方法，對于正數(shù)a,b,試比較a+b和的大小關(guān)系．2ab
【類比應(yīng)用】：
利用上面所得到的結(jié)論完成填空：
（1）當x＞0時，代數(shù)式有最小值為 ．x+4x
（2）當x＞1時，代數(shù)式有最值為 ．x+6x-1
（3）如圖2，已知P是反比例函數(shù)圖象上任意一動點，O（0，0），A（-1，1），試求S△POA的最小面積．y=1x（x＞0）組卷：153引用：1難度：0.5 -
25．已知點P是二次函數(shù)
圖象的頂點．y1=-（x-m+1）2+m2-m-1
（1）小明發(fā)現(xiàn)，對m取不同的值時，點P的位置也不同，但是這些點都在某一個函數(shù)的圖象上，請協(xié)助小明完成對這個函數(shù)表達式的探究：
①將下表填寫完整：
②描出表格中的五個點，猜想這些點在哪個函數(shù)的圖象上？求出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式，并加以驗證；m -1 0 1 2 3 P點坐標 （-2，1） （-1，-1）
（2）若過點（0，2），且平行于x軸的直線與的圖象有兩個交點A和B，與②中得到的函數(shù)圖象有兩個交點C和D，當AB=CD時，請求出此時的m值，寫出求解過程；y1=-（x-m+1）2+m2-m-1
（3）若，E（-1，-54），函數(shù)F（3，-54）的圖象與線段EF只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．y1=-（x-m+1）2+m2-m-1組卷：117引用：3難度：0.2