2022-2023學(xué)年重慶市忠縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列方程中，一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+4=0

  B．x-2y=0

  C．x2-2x=y

  D．a(chǎn)x-2=0
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 2．下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．路口遇綠燈	B．彩票中獎(jiǎng)
  C．3天后下雨	D．兩奇數(shù)和為偶數(shù)
  組卷：36引用：3難度：0.7

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• 4．若過(guò)等邊△ABC兩邊高線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α后與△ABC重合，則α可能為（　?。?/h2>

  A．240°

  B．180°

  C．90°

  D．60°
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是⊙O的直徑，∠BAD=50°，則∠ACD=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若三點(diǎn)（-2，y₁），（1，y₂），（3，y₃）都在二次函數(shù)y=-x²+c的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：319引用：4難度：0.5

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• 7．關(guān)于一元二次方程3x²-2x+a=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． a ＞ 1 3

  B． a ＜ 1 3

  C． a ≥ 1 3

  D． a ≤ 1 3
  組卷：113引用：1難度：0.8

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• 8．在甲、乙兩名百米超人參加的100米比賽中，若兩人跑的路程S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中乙滿足S=t²，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

  B．甲的平均速度大于乙的平均速度

  C．后4秒，甲的平均速度小于乙的平均速度

  D．甲、乙的平均速度相同
  組卷：117引用：1難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-4，1．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）直線l為該拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PD，求△PBD面積的最大值；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=-x²+bx+c沿射線BD平移

  2

  個(gè)單位，得到新的拋物線y₁，點(diǎn)E為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F為新拋物線y₁與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)G為y₁的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在y₁上確定一點(diǎn)H，使得以點(diǎn)E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)H的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出求解過(guò)程．
  組卷：201引用：1難度：0.2

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• 25．在如圖的Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=4，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線CD上一點(diǎn)，連接EF．將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EP，連接FP．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且PF的延長(zhǎng)線過(guò)BC邊的中點(diǎn)G時(shí)，連接DP，求線段DP的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合，PF的延長(zhǎng)線交BC邊于點(diǎn)G，求證：

  CE

  +

  CG

  =

  3

  CF

  ；
  （3）如圖③，E為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接BF，Q為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FQ，將△BFQ沿FQ翻折至△ABC所在的平面內(nèi)，得到△B'FQ，連接B'P，直接寫(xiě)出線段B'P長(zhǎng)度的最小值．
  
  組卷：517引用：1難度：0.1

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