2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．設(shè)全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則M∩（?UN）=（ ?。?/h2>
組卷：203引用：2難度：0.7 -
2．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（ ?。?/h2>
組卷：5108引用：62難度：0.9 -
3．函數(shù)y=
sinx,x∈[-e,e]的圖象大致為（ ）2-lnx22+lnx2組卷：353引用：4難度：0.8 -
4．根據(jù)分類(lèi)變量x與y的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到χ2=6.147．依據(jù)α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)（x0.01=6.635），結(jié)論為（ ）
組卷：209引用：5難度：0.8 -
5．若“
＜0”是“|x-a|＜2”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）x-1x-3組卷：243引用：7難度：0.9 -
6．在△ABC中，已知
，點(diǎn)G滿(mǎn)足|AB+AC|=|AB-AC|，則向量GA+GB+GC=0在向量BG方向上的投影向量為（ ）BA組卷：72引用：2難度：0.6 -
7．若
，且（1-cos2α）（1+sinβ）=sin2αcosβ，則下列結(jié)論正確的是（ ）α，β∈（π2，π）組卷：641引用：7難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．人工智能是研究用于模擬和延伸人類(lèi)智能的技術(shù)科學(xué)，被認(rèn)為是21世紀(jì)最重要的尖端科技之一，其理論和技術(shù)正在日益成熟，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)大．人工智能背后的一個(gè)基本原理：首先確定先驗(yàn)概率，然后通過(guò)計(jì)算得到后驗(yàn)概率，使先驗(yàn)概率得到修正和校對(duì)，再根據(jù)后驗(yàn)概率做出推理和決策．基于這一基本原理，我們可以設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)?zāi)Ｐ?；有完全相同的甲、乙兩個(gè)袋子，袋子有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9個(gè)紅球和1個(gè)白球乙袋中有2個(gè)紅球和8個(gè)白球．從這兩個(gè)袋子中選擇一個(gè)袋子，再?gòu)脑摯又械瓤赡苊鲆粋€(gè)球，稱(chēng)為一次試驗(yàn)．若多次試驗(yàn)直到摸出紅球，則試驗(yàn)結(jié)束．假設(shè)首次試驗(yàn)選到甲袋或乙袋的概率均為
（先驗(yàn)概率）．12
（1）求首次試驗(yàn)結(jié)束的概率；
（2）在首次試驗(yàn)摸出白球的條件下，我們對(duì)選到甲袋或乙袋的概率（先驗(yàn)概率）進(jìn)行調(diào)整．
①求選到的袋子為甲袋的概率，
②將首次試驗(yàn)摸出的白球放回原來(lái)袋子，繼續(xù)進(jìn)行第二次試驗(yàn)時(shí)有如下兩種方案：方案一，從原來(lái)袋子中摸球；方案二，從另外一個(gè)袋子中摸球．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明選擇哪個(gè)方案第二次試驗(yàn)結(jié)束的概率更大．組卷：1313引用：9難度：0.6 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=mx+lnxa（m∈R，a＞0）
（1）若f（x）的最小值為2，求的值；ma
（2）若m=1，a＞e,實(shí)數(shù)x0為函數(shù)f（x）大于1的零點(diǎn)，求證：
①；12x0+x0＜a-1
②．x0+1x0＞2lna-ln（lna）組卷：129引用：2難度：0.3