2022-2023學年北京市海淀區(qū)首都師大二附中九年級（下）月考數學試卷（4月份）
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
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1．2023年4月6日，中國船舶集團有限公司與法國達飛海運集團在北京正式簽訂合作協議，協議包括建造2型16艘大型集裝箱船，金額達21000000000多元人民幣，創(chuàng)下了中國造船業(yè)一次性簽約集裝箱船最大金額的新紀錄．請將21000000000用科學記數法表示（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.9 -
2．如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：1328引用：19難度：0.8 -
3．如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=60°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數是（ ?。?/h2>組卷：686引用：6難度：0.9 -
4．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（ ?。?/h2>組卷：139引用：4難度：0.9 -
5．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（ ?。?/h2>
組卷：7555難度：0.9 -
6．“天宮課堂”第二課3月23日在中國空間站開講，包括六個項目：太空“冰雪”實驗、液橋演示實驗、水油分離實驗、太空拋物實驗、空間科學設施介紹與展示、天地互動環(huán)節(jié)．若隨機選取一個項目寫觀后感，則恰好選到“實驗”項目的概率是（ ?。?/h2>
組卷：41難度：0.6 -
7．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）組卷：2297引用：18難度：0.7 -
8．如圖1，矩形的一條邊長為x,周長的一半為y.定義（x,y）為這個矩形的坐標．如圖2，在平面直角坐標系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域．已知矩形1的坐標的對應點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應點落在區(qū)域④中．則下面敘述中正確的是（ ）
組卷：1604引用：16難度：0.5
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
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9．若式子
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．x+5組卷：243引用：23難度：0.7
三、解答題（共68分，第17—20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23—24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27—28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．在正方形ABCD中，E是BC邊上一點（點E不與點B，C重合），AE⊥EF，垂足為點E，EF與正方形的外角∠DCG的平分線交于點F．
（1）如圖1，若點E是BC的中點，猜想AE與EF的數量關系是 ．
證明此猜想時，可取AB的中點P，連接EP．根據此圖形易證△AEP≌△EFC．
則判斷△AEP≌△EFC的依據是 ．
（2）點E在BC邊上運動．
①如圖2，（1）中的猜想是否仍然成立？請說明理由．
②如圖3，連接AF，DF，若正方形ABCD的邊長為2，直接寫出△AFD的周長c的取值范圍．組卷：90難度：0.1 -
28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，對于平面上的任一點A，給出如下定義：在射線OA上存在點B，使得OA?OB=4，則稱點B是點A關于⊙O的“映象點”．
（1）點（1，0）關于⊙O的“映象點”是 ，點（1，1）關于⊙O的“映象點”是 ；
（2）如圖1，過點（1，0）垂直于x軸的直線交圓O于點C，D，當點P在線段CD上運動時，記點Q是點P關于圓O的“映象點”，直接寫出點Q的橫坐標xQ的取值范圍；
（3）如圖2，過點（m,0）垂直于x軸的直線交圓O于點M，N，當點P在線段MN上運動時，記點P關于圓O的“映象點”的運動軌跡為G，當1＜m＜2時，直接寫出G的長度l的取值范圍．組卷：44難度：0.5