2023-2024學(xué)年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)集合M={x|-1＜x≤3，x∈Z}，N={x|（x+1）（x-2）≤0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  1

  -

  3

  i

  z

  =1+i,

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+

  z

  等于（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．-2

  C．-4i

  D．-1
  組卷：26引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  +

  x

  ,

  1

  -

  y

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則2y-x的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-4

  C．4

  D．0
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  2

  在區(qū)間（-∞，6）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥3

  B．a(chǎn)≤3

  C．a(chǎn)＜-3

  D．a(chǎn)≤-3
  組卷：1062引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  k

  +

  8

  +

  y

  2

  9

  =1的離心率為

  1

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 13 4

  C．4或- 5 4

  D．4或 13 4
  組卷：175引用：5難度：0.7

  解析

• 6．過直線y=x上的一點(diǎn)P作圓（x-5）²+（y-1）²=2的兩條切線l₁，l₂，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)直線l₁，l₂關(guān)于y=x對(duì)稱時(shí)，線段PA的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 2

  C． 6

  D．2
  組卷：392引用：6難度：0.5

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，命題p：“a₅＞0，a₆＞0”，命題q：“S₇＞0”，則命題p是命題q的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P（x,y）滿足

  （

  x

  +

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  +

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  4

  ，記點(diǎn)P的軌跡為E．
  （1）請(qǐng)說明E是什么曲線，并寫出它的方程；
  （2）設(shè)不過原點(diǎn)O且斜率為

  1

  2

  的直線l與E交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)為T，直線OT與E交于兩點(diǎn)C、D，請(qǐng)判斷|TA|?|TB|與|TC|?|TD|的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：30引用：2難度：0.4

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^x-1-lnx+lna.
  （1）當(dāng)a=e時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
  組卷：8366引用：28難度：0.2

  解析