2023年浙江省溫州市永嘉縣、蒼南縣、甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．計(jì)算-5+2的結(jié)果等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．-7

  D．7
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 3．2022年溫州市居民人均可支配收入約為63000元，其中數(shù)據(jù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．63×103

  B．0.63×105

  C．6.3×105

  D．6.3×104
  組卷：78引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某校調(diào)查學(xué)生最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．若最喜歡足球的扇形統(tǒng)計(jì)圖有60人，則最喜歡籃球的有（　?。?/h2>

  A．20人

  B．40人

  C．50人

  D．60人
  組卷：165引用：2難度：0.7

  解析

• 5．化簡(jiǎn)（-2a）?（a²b）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2a2b

  B．2a2b

  C．-2a3b

  D．2a3b
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 6．將方程

  x

  +

  3

  2

  +

  1

  =

  x

  -

  2

  3

  去分母，結(jié)果正確的是（　　）

  A．3（x+3）+6=2（x-2）	B．3（x+3）+1=2（x-2）
  C．3x+3+1=2x-2	D．3x+3+6=2x-2
  組卷：329引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若點(diǎn)（0，a），（-1，b），（4，c）均在拋物線y=-2（x-1）²+3上，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：310引用：2難度：0.6

  解析

• 8．一組同學(xué)一起去種樹(shù)，如果每人種4棵，還剩下3棵樹(shù)苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹(shù)苗．設(shè)這組同學(xué)有x人，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．4x+3=5x-5

  B．4x+3=5x+5

  C． x + 3 4 = x - 5 5

  D． x - 3 4 = x - 5 5
  組卷：391引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品購(gòu)買及兌換方案？
  素材1	某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價(jià)是筆記本的2倍，用120元購(gòu)買筆記本的數(shù)量比用160元購(gòu)買鋼筆的數(shù)量多8件．
  素材2	某學(xué)?；ㄙM(fèi)400元購(gòu)買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給“優(yōu)秀學(xué)生”， 兩種獎(jiǎng)品的購(gòu)買數(shù)量均不少于20件，且購(gòu)買筆記本的數(shù)量是10的倍數(shù)．
  素材3	學(xué)?；ㄙM(fèi)400元后，文具店贈(zèng)送m張（1＜m＜10）兌換券（如右）用于商品兌換．兌換后，筆記本與鋼筆數(shù)量相同．
  問(wèn)題解決
  任務(wù)1	探求商品單價(jià)	請(qǐng)運(yùn)用適當(dāng)方法，求出鋼筆與筆記本的單價(jià)．
  任務(wù)2	探究購(gòu)買方案	探究購(gòu)買鋼筆和筆記本數(shù)量的所有方案．
  任務(wù)3	確定兌換方式	運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，確定一種符合條件的兌換方式．
  組卷：739引用：6難度：0.5

  解析

• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分別是AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足

  DQ

  CP

  =

  3

  5

  ，E是射線AD上一點(diǎn)，AP=EP，設(shè)DQ=x,AP=y.
  
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)△PQE中有一條邊與AC垂直時(shí)，求DQ的長(zhǎng)．
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F．連結(jié)FQ，以FQ，PQ為邊作平行四邊形PQFG．
  ①當(dāng)GF所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求平行四邊形PQFG的面積；
  ②當(dāng)點(diǎn)G在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．
  組卷：402引用：3難度：0.3

  解析