2008年第6屆“學用杯”全國數(shù)學知識應用競賽八年級初賽試卷(A卷)
發(fā)布:2024/11/1 7:0:2
一、選擇題(每小題6分,共30分)
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1.唐寅點秋香的故事家喻戶曉了,現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€游戲:“唐伯虎點秋香”.
[規(guī)則]下面有四個人,其中一個人是秋香,請你通過下面提示辨別出誰是秋香.
友情提示:這四個人分別是:春香、夏香、秋香、冬香.
[所給人物]A,B,C,D
①A不是秋香,也不是夏香;
②B不是冬香,也不是春香;
③如果A不是冬香,那么C不是夏香;
④D既不是夏香,也不是春香;
⑤C不是春香,也不是冬香.
若上面的命題都是真命題,問誰是秋香( ?。?/h2>組卷:306引用:8難度:0.7 -
2.如圖,在一個規(guī)格為6×12(即6×12個小正方形)的球臺上,有兩個小球A,B.若擊打小球A,經過球臺邊的反彈后,恰好擊中小球B,那么小球A擊出時,應瞄準球臺邊上的點( ?。?/h2>
組卷:987引用:28難度:0.7 -
3.父親節(jié),學?!拔脑贰睂诘浅隽四惩瑢W回憶父親的小詩:“同辭家門赴車站,別時叮嚀語千萬,學子滿載信心去,老父懷抱希望還.”如果用縱軸y表示父親和學子在行進中離家的距離,橫軸t表示離的時間,那么下面與上述詩意大致相吻合的圖象是( ?。?/h2>
組卷:196引用:31難度:0.9 -
4.如圖,小明和小亮玩一種“機器人邁步游戲”,某一個機器人在圖中的1號位置上,按順時針方向,第一次跳一步到2號位置上,第二次跳兩步跳到4號位置上,第三次跳三步又跳到了1號位置上,第四次跳四步…一直進行下去,那么如果第2006次跳2006步,所跳到的位置號是( ?。?/h2>
組卷:68引用:1難度:0.7 -
5.某市進行青年歌手大獎賽預賽,評委給每位選手打分時,最高分不超過10分,所有評委的評分中去掉一個最高分,去掉一個最低分后的平均分即為選手的最后得分.李華的最后得分為9.68分,若只去掉一個最低分,李華的得分為9.72分,若只去掉一個最高分,李華的得分為9.66分,那么可以算出這次比賽的評委有( )
組卷:166引用:3難度:0.9
三、解答題(每小題15分,共60分)
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14.某班為了從甲、乙兩同學中選出班長,進行了一次演講答辯與民主測評.A、B、C、D、E五位老師作為評委,對“演講答辯”情況進行評價,全班50位同學參與了民主測評.結果如下表所示:
表1 演講答辯得分表(單位:分)
表2 民主測評票數(shù)統(tǒng)計表(單位:張)A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91
規(guī)定:演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定;“好”票數(shù) “較好”票數(shù) “一般”票數(shù) 甲 40 7 3 乙 42 4 4
民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分;
綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8).
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什么范圍時,甲的綜合得分高?a在什么范圍時,乙的綜合得分高?組卷:512引用:11難度:0.1
四、開放題(本題30分)
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15.2006年10月20日,《數(shù)學專頁》顧問、中科院院士林群到報社指導工作時,談及“為什么學數(shù)學”這個話題,舉了一個這樣的例子:測一棵樹高,如果沒有數(shù)學,必須把樹砍倒,或爬到樹尖,而一旦有了數(shù)學,只需用直尺和測角儀就可計算出樹的高度.
一個小小的例子就讓我們大家明白了“為什么學數(shù)學”,也告訴了我們生活處處有數(shù)學.現(xiàn)在請你聯(lián)想實際編寫一道生活中的數(shù)學問題,并解釋用了什么樣的數(shù)學道理.組卷:16引用:1難度:0.5