2020-2021學年吉林大學附中八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共八題：共24分）

• 1．計算y²?（-2xy）的結(jié)果是（　　）

  A．-2xy3

  B．2x2y3

  C．-2x2y3

  D．2xy3
  組卷：503引用：4難度：0.9

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• 2．下列各式中計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-x3）2=x5	B．[（-x）2]3=x6
  C．（xn-1）2=x2n-1	D．x5?x2=x10
  組卷：60引用：4難度：0.9

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• 3．8a⁶b⁴c÷（　　）=4a²b²，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（　　）

  A．2a3b2c

  B．2a3b2

  C．2a4b2c

  D． 1 2 a 4 b 2 c
  組卷：378引用：13難度：0.9

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• 4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  組卷：1079引用：44難度：0.9

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• 5．計算（x-6）（x+1）的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．x2+5x-6

  B．x2-5x-6

  C．x2-5x+6

  D．x2+5x+6
  組卷：330引用：11難度：0.9

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• 6．如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），將余下的部分剪開后拼成一個梯形（如圖2），根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a,b的恒等式為（　　）

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
  組卷：477引用：5難度：0.7

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• 7．若（x-5）²=x²+kx+25，則k=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．10

  D．-10
  組卷：32引用：2難度：0.9

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三、解答題（共九題：共78分）

• 22．已知兩個兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后得到兩個完全不同的新數(shù)，若這兩個兩位數(shù)的乘積與交換位置后的兩個新的兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數(shù)為一對“相好數(shù)對”．例如：43×68=34×86=2924，所以43和68是一對“相好數(shù)對”．
  （1）36和84

  “相好數(shù)對”．（填“是”或“不是”）
  （2）有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d.若這兩個數(shù)為“相好數(shù)對”，試探究a,b,c,d之間滿足怎樣的等量關(guān)系，并說明理由．
  （3）若有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為x,另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為x+8．且這兩個數(shù)為“相好數(shù)對”，請求出這兩個兩位數(shù)．
  組卷：429引用：2難度：0.6

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• 23．閱讀：若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：可采用換元法：設(shè)9-x=a,x-4=b,
  則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  請仿照上面的方法，求解下列問題：
  （1）若x滿足（6-x）（x-2）=2，求（6-x）²+（x-2）²的值．
  （2）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=2，CG=4，長方形EFGD的面積是35．四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必是一個具體的數(shù)值）．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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