2022-2023學年山東省煙臺市福山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）

ж一 、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

• 1．下列四個數(shù)中，其絕對值小于2的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 5

  C．-π

  D．- 2
  組卷：180引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若使算式3

  2

  〇

  8

  的運算結(jié)果最小，則〇表示的運算符號是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：1046引用：12難度：0.8

  解析

• 3．使

  x

  +

  1

  1

  -

  x

  有意義的實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≤-1且x≠-1

  C．x＞-1且x≠1

  D．x≥-1且x≠1
  組卷：176引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的有（　?。?br />①對角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形
  ③四邊相等的四邊形是正方形
  ④四邊相等的四邊形是菱形

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：1007引用：11難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程有實數(shù)解的是（　?。?/h2>

  A．2x2-x+1=0

  B．x2-2x+2=0

  C．x2+3x-2=0

  D．x2+2=0
  組卷：549引用：12難度：0.7

  解析

• 6．當a為實數(shù)時，

  a

  2

  =-a,則a在數(shù)軸上對應的點在（　　）

  A．原點的左側(cè)	B．原點或原點右側(cè)
  C．原點的右側(cè)	D．原點或原點的左側(cè)
  組卷：1142引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若x₁，x₂是方程x²+2x-3=0的兩個實數(shù)根，則x₁?

  x

  2

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  組卷：339引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  組卷：2410引用：13難度：0.6

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三、解答題（本題共6個題．滿分66分，解答題要寫出必要的計算步驟或文字說明或說理過程）

• 25．將一些棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
  
  第1個圖有6個棋子，第2個圖有10個棋子，第3個圖有16個棋子，…，按此規(guī)律依次遞增．
  （1）第5個圖中有

  個棋子；
  （2）第n個圖中有

  個棋子；
  （3）如果第n個圖中有114個棋子，應用方程求出n的值；
  （4）第n個圖中的棋子個數(shù)能是1004個嗎？如果能，求出n的值；如果不能，試用一元二次方程的相關(guān)知識說明理由．
  組卷：83引用：4難度：0.7

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• 26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm.點P從點B出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點A出發(fā)，沿AB方向勻速運動，速度為2cm/s；過P作PE∥AB，交AC于E．連結(jié)PQ，過B作BF∥PQ，交EQ的延長線于F．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜3），解答下列問題：
  
  （1）求證：四邊形EQBP是平行四邊形；
  （2）當t為何值時，四邊形CEQP是矩形？
  （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形PQFB是菱形？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.3

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