2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．每小題3分，共30分）

• 1．方程x²=9的解是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=3

  B．x1=x2=-3

  C．x1=3，x2=-3

  D．x=3
  組卷：48引用：5難度：0.9

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• 2．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1608引用：35難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在A′處，若四邊形ADA′E是菱形，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．50°

  D．60°
  組卷：58引用：4難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一根為x=2，則另一根為（　　）

  A．-4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：84引用：4難度：0.6

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• 5．某小區(qū)的快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．242（1-x）2=200

  B．200（1+x）2=242

  C．200（1+2x）=242

  D．200+200（1+x）+200（1+x）2=242
  組卷：64引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，在?ABCD中，下列條件①AC=BD；②∠1+∠3=90°；③OB=

  1

  2

  AC；④∠1=∠2，能判斷?ABCD是矩形的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：428引用：4難度：0.5

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• 7．2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品．某商家以每套34元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)每提高2元，則每天少賣4套．設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，則該商品每天銷售套件所獲利潤(rùn)w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．w=（200+ x - 34 2 ×4）（x-48）

  B．w=（200- x - 34 2 ×4）（x-48）

  C．w=（200- x - 48 2 ×4）（x-34）

  D．w=（200+ x - 48 2 ×4）（x-48）
  組卷：359引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情境：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接AE．
  獨(dú)立思考：
  
  （1）在圖1中，若BC=2，CD=2.5，則AC的長(zhǎng)為

  ；
  實(shí)踐探究：
  （2）在圖1中，請(qǐng)你判斷AE與DC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  問(wèn)題解決：
  （3）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接AE．請(qǐng)判斷四邊形CDAE的形狀，并說(shuō)明理由．
  組卷：236引用：8難度：0.4

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• 23．綜合與探究：
  如圖，直線l₁：y=

  3

  4

  x與直線l₂交于點(diǎn)A（4，m），直線l₂與x軸交于點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）求直線l₂的表達(dá)式；
  （2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．
  ①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時(shí)，求證四邊形CMND是矩形．
  ②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的值．
  （3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，問(wèn)是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1054引用：8難度：0.2

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