綜合與探究：
如圖，直線l1：y=34x與直線l2交于點(diǎn)A（4，m），直線l2與x軸交于點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）求直線l2的表達(dá)式；
（2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．
①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時(shí)，求證四邊形CMND是矩形．
②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出t的值．
（3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，問(wèn)是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的表達(dá)式為：y=-x+6；（2）①證明過(guò)程見(jiàn)解答部分；
②t的值為或；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）或（4，-3）或（，3）．
3
4
②t的值為
32
11
56
11
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（9，3）或（4，-3）或（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1045引用：8難度：0.2
相似題
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1．如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在y軸上．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：1290引用：52難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)B（-5，0），與y軸交于點(diǎn)A，直線過(guò)點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上方一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．y=-43x+4
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且S△APC=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng) S△PBC=S△ABC時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，先運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再?gòu)狞c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度始終為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（秒），請(qǐng)直接寫(xiě)出t的最小值．發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：670引用：1難度：0.3 -
3．如圖，直線y=-x-6與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-6，m）也在該直線上，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，直線BC交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，12）．112
（1）m的值為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）晶晶有個(gè)想法：“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)易得S△ABD=S△ACD，而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積．”但經(jīng)反復(fù)演算，發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋她的想法錯(cuò)在哪里？發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：268引用：4難度：0.5