2022-2023學年浙江省紹興市越城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（B卷）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．二次函數(shù)y=（x-2）²+1的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：1260引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：792引用：16難度：0.7

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• 3．觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1076引用：14難度：0.7

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• 4．已知直角三角形兩條直角邊為3，4，則它的外接圓半徑為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．5
  組卷：187引用：1難度：0.6

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• 5．將二次函數(shù)y=2x²+1圖象向左平移1個單位長度，平移后得到的新函數(shù)圖象的表達式為（　　）

  A．y=2x2	B．y=2x2+2
  C．y=2（x+1）2+1	D．y=2（x-1）2+1
  組卷：64引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心是點O，

  OE

  EA

  =

  3

  4

  ，則

  FG

  BC

  的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：730引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內接于⊙O，若BC=CD=DA=4，則⊙O的周長為（　　）

  A．4π

  B．6π

  C．8π

  D．9π
  組卷：1087引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5．將△ABC沿著點A到點C的方向平移到的△DEF位置，若圖中陰影部分面積為2，則△ABC平移的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 3 - 3
  組卷：110引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．卡塔爾世界杯期間，主辦方向中國某企業(yè)訂購1萬幅邊長為4米的正方形作品ABCD，其設計圖案如圖所示（四周陰影是四個全等的矩形，用材料甲；中心區(qū)是正方形A′B′C′D′，用材料乙）．在厚度保持相同的情況下，兩種材料的消耗成本如下表：
  

  材料	甲	乙
  價格（元/米2）	60	30

  設矩形的較短邊AH的長為x米，制作一幅作品的材料費用為y元．
  （1）A′D′的長為

  米（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）當中心區(qū)的邊長不小于3時，預備材料的購買資金700萬夠用嗎？通過運算，請寫出你的理由．
  組卷：200引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使點A落在邊CD上的點M處（不與點C、D重合），連接AM，折痕EF分別交AD、BC、AM于點E、F、H，邊AB折疊后交邊BC于點G．
  （1）求證：△EDM∽△MCG；
  （2）若DM=

  1

  3

  CD，求CG的長；
  （3）若點M是邊CD上的動點，四邊形CDEF的面積S是否存在最值？若存在，求出這個最值；若不存在，說明理由．
  組卷：672引用：2難度：0.3

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