2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：5460引用：783難度：0.9

  解析

• 2．二十大的報(bào)告中指出：十年來，我國各方面全方位加大創(chuàng)新投入，研發(fā)支出持續(xù)快速增長2021年，我國研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)投入達(dá)28000億元，投入規(guī)模僅次于美國，穩(wěn)居世界第二位．?dāng)?shù)字28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．28×103

  B．2.8×1 04

  C．2.8×105

  D．28×104
  組卷：43引用：3難度：0.8

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• 3．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．|-2|

  C．-（-1）

  D．- 1 2
  組卷：89引用：4難度：0.7

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• 4．若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=3的解，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a+a=7a2	B．2xy2-xy2=xy2
  C．x3-x=x2	D．m-3m=-2
  組卷：252引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列式子變形正確的是（　?。?/h2>

  A．-（x-1）=-x-1	B． 1 2 （2m+1）=m+1
  C．2（a+b）=2a+b	D．2x- 1 2 （4x-2）=1
  組卷：342引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果2x=-2，那么x=-1

  B．如果3a-2=5a,那么3a+5a=2

  C．如果a=b,那么a+1=b-1

  D．如果6x=3，那么x=2
  組卷：93引用：8難度：0.8

  解析

• 8．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（　?。?br />

  A．|m-n|=-n-m

  B．|m-n|=m-n

  C．|n-m|=n-m

  D．|m-n|=-m-n
  組卷：324引用：5難度：0.7

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三、解答題（共54分，其中19題16分，20-21題每題8分，22-23題每題5分，24-25每題6分）

• 24．閱讀下列材料：
  定義：已知點(diǎn)A，B，C為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，若CB=

  1

  2

  CA，則稱點(diǎn)C是[A，B]的相關(guān)點(diǎn)．
  例如：如圖1，點(diǎn)C是[A，B]的相關(guān)點(diǎn)，點(diǎn)D不是[A，B]的相關(guān)點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B，A]的相關(guān)點(diǎn)．
  根據(jù)這個(gè)定義解決下面問題：
  
  （1）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)是-2，點(diǎn)N表示的數(shù)是4，若點(diǎn)G是[M，N]的相關(guān)點(diǎn)，則點(diǎn)G表示的數(shù)是

  ；
  （2）數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為-10，點(diǎn)F所表示的數(shù)為20．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問當(dāng)t為何值時(shí)，P為[F，Q]的相關(guān)點(diǎn)？
  組卷：264引用：2難度：0.6

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• 25．某學(xué)校給學(xué)生編制的“身份識(shí)別條形碼”共有12位數(shù)字（均為0～9之間的自然數(shù)），它是由11位數(shù)字代碼和最后1位的校驗(yàn)碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如圖1：
  其中校驗(yàn)碼是按照特定的算法計(jì)算得來的，用于校驗(yàn)身份識(shí)別條形碼中前11位數(shù)字代碼的正確性，具體算法說明如下：
  步驟1：計(jì)算前11位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，記為m；
  步驟2：計(jì)算前11位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，記為n；
  步驟3：計(jì)算3m+n,記為p；
  步騾4：取不小于p且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)q；
  步驟5：計(jì)算q-p,結(jié)果即為校驗(yàn)碼．
  閱讀．上述材料，回答下列問題：
  （1）某同學(xué)的“身份識(shí)別條形碼”為04220220133□，則計(jì)算過程中p的值為

  ，校驗(yàn)碼?的值是

  ．
  （2）如圖2，某同學(xué)的“身份識(shí)別條形碼”中的一位數(shù)字不小心污損了，設(shè)這個(gè)數(shù)字為x,你能否通過其他信息還原出這位數(shù)字x,進(jìn)而確定這位同學(xué)的班級(jí)呢？如果能，寫出你的推理過程，如果不能，說叨理由．
  （3）如圖3，一名2024屆的同學(xué)在知道了校驗(yàn)碼的計(jì)算方法后，嘗試?yán)米约旱纳矸菪畔⒂?jì)算校驗(yàn)碼，然后驚喜的發(fā)現(xiàn)自己的“班級(jí)”、“學(xué)號(hào)”和“校驗(yàn)碼”的數(shù)字（圖中被遮住的數(shù)字）是完全一樣的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)數(shù)字是

  ．
  組卷：656引用：5難度：0.3

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