2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什實驗中學(xué)九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題共有10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個正確選項，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

• 1．下列音符圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

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• 2．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是5

  B．三點確定一個圓

  C．畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°

  D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（-4，2），N（-1，-1）．以原點O為位似中心，把△MON擴(kuò)大到原來的2倍，則點N的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-2）	B．（2，2）
  C．（-2，-2）或（2，2）	D．（-2，2）或（2，-2）
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知一元二次方程x²-kx+8=0有一個根為2，則另一根及k的值分別為（　　）

  A．6，4

  B．3，4

  C．4，3

  D．4，6
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知等腰三角形△ABC，AB=BC，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，若∠CAE=60°且AD⊥BC，則∠DAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 6．在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽24場．設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 24	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 24
  C．x（x-1）=24	D．x（x+1）=24
  組卷：12引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=2，若點E平分OA，則BC的長為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 8．下列語句中：
  ①兩邊對應(yīng)成比例且一個角相等的兩個三角形相似；
  ②在直徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為

  π

  3

  ；
  ③用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（x-1）²=6；
  ④拋物線y=-x²+x+2，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小．
  不正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：10引用：1難度：0.5

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三、解答題。本大題共有6小題，共66分。請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題的對應(yīng)位置。

• 23．（1）如圖1，點E為正方形ABCD對角線AC上一動點，過點E作EF⊥ED交BC于點F，試判斷線段ED、EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，點E為矩形ABCD對角線AC上一動點，過點E作EF⊥ED交BC于點F，若AB=2，∠ACB=30°，試判斷

  DE

  EF

  的值是否為定值？若是定值，請求出

  DE

  EF

  的值；若不是定值，請說明理由．
  ?
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及對稱軸；
  （2）如圖1，若點M為對稱軸上一動點，是否存在點M使△MAC的周長最小？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點P是直線BC下方拋物線上的任意一點，連結(jié)PB，PC，以PB，PC為鄰邊作平行四邊形CPBD，求四邊形CPBD面積的最大值．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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