（1）如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED交BC于點(diǎn)F，試判斷線段ED、EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)E為矩形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED交BC于點(diǎn)F，若AB=2，∠ACB=30°，試判斷DEEF的值是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出DEEF的值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
?
DE
EF
DE
EF
【答案】（1）ED=EF，理由見(jiàn)解析；
（2）的值定值．為．
（2）
DE
EF
DE
EF
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 21:0:8組卷：50引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB=AC=BD．連接MF，NF．試說(shuō)明：
（1）∠MBN=45°；
（2）△MFN∽△BDC．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：101引用：1難度：0.3 -
2．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上．
活動(dòng)一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A1A2為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：．（填“能“或“不能”）
（2）設(shè)AA1=A1A2=A2A3=1．
①θ=度；
②若記小棒A2n-1A2n的長(zhǎng)度為an（n為正整數(shù)，如A1A2=a1，A3A4=a2，…），求出此時(shí)a2，a3的值，并直接寫(xiě)出an（用含n的式子表示）．
活動(dòng)二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A1開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則θ1=，θ2=，θ3=（用含θ的式子表示）；
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：549引用：5難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，則BC=．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：282引用：6難度：0.7