2022-2023學年山東省濟南市長清區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分40分.在每小題列出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2811引用：136難度：0.8

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• 2．“桃花春色暖先開，明媚誰人不看來．”每年4月橘子洲的桃花競相開放，燦若云霞，芳香四溢，吸引眾多市民和游客前來賞花踏春，桃花花粉直徑約為0.00003米，其中0.00003用科學記數法表示為（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-5

  C．0.3×10-5

  D．3×10-4
  組卷：114引用：3難度：0.8

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• 3．下列事件中，是隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．畫一個三角形，其內角和是180°

  B．明天太陽從西方升起

  C．任意選擇電視的某一頻道，正在播放動畫片

  D．在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天
  組卷：164引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，AB∥CD，且被直線l所截，若∠1=54°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．154°

  B．126°

  C．116°

  D．54°
  組卷：683引用：9難度：0.7

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• 5．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．3a?2a2=5a3	B．（-2a3）2=-4a3
  C．-6a2÷3a=-2a	D．（b-a）2=b2-a2
  組卷：304難度：0.8

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• 6．小靜有兩根長度為5cm和8cm的木條，她想釘一個三角形的木框，那她第三木條應該選擇的長度為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．15cm
  組卷：121引用：2難度：0.6

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• 7．我國西部干旱缺水，在全國開展獻愛心、建母親水窖的活動，如圖是某母親水窖的橫斷面示意圖，如果這個母親水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和時間t之間的關系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1056引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=50°，∠ABD=26°，則∠ACF的度數為（　?。?/h2>

  A．66°

  B．52°

  C．46°

  D．42°
  組卷：1108難度：0.7

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三.解答題（共10小題，共86分）

• 25．【閱讀材料】
  我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數中的數量關系，而運用代數思想也能巧妙地解決一些圖形問題．
  若x滿足（x-3）（x-5）=16，求（x-3）²+（x-5）²的值．
  解：設x-3=a,x-5=b,則ab=（x-3）（x-5）=16，a-b=（x-3）-（x-5）=2，
  ∴（x-3）²+（x-5）²=a²+b²=（a-b）²+2ab=2²+2×16=36．
  【應用】請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（x-2）（x-5）=10，求（x-2）²+（x-5）²的值；
  【拓展】
  （2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，分別以MF、DF為邊長作正方形MFRN和正方形DFGH．
  ①MF=

  ，DF=

  ；（用含x的式子表示）
  ②若陰影部分的面積為16，求長方形EMFD的面積．
  組卷：237引用：2難度：0.5

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• 26．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  （1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展與應用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：6313引用：13難度：0.3

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