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2023-2024學(xué)年福建省泉州五中、三明二中、三明九中等校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 7:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.圖中的陰影部分表示的集合為( ?。?/h2>

    組卷:36引用:4難度:0.8
  • 2.若Z1,Z2為復(fù)數(shù),則“Z1-Z2是純虛數(shù)”是“Z1,Z2互為共軛復(fù)數(shù)”的( ?。?/h2>

    組卷:28引用:1難度:0.7
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    1
    +
    e
    x
    -
    1
    cosx
    的部分圖象為(  )

    組卷:145引用:5難度:0.7
  • 4.故宮是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)古建筑群.故宮宮殿房檐設(shè)計恰好使北房在冬至前后陽光滿屋,夏至前后屋檐遮陰.已知北京地區(qū)夏至前后正午太陽高度角約為75°,冬至前后正午太陽高度角約為30°.圖1是頂部近似為正四棱錐、底部近似為正四棱柱的宮殿,圖2是其示意圖,則其出檐AB的長度(單位:米)約為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:243引用:7難度:0.5
  • 5.已知數(shù)列{an}滿足
    a
    n
    -
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    2
    n
    -
    1
    ,且a2=-1,若ak=16a8,則正整數(shù)k為( ?。?/h2>

    組卷:133引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,AB是圓O的一條直徑,且|AB|=4.C,D是圓O上的任意兩點,|CD|=2.點P在線段CD上,則
    PA
    ?
    PB
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:95引用:1難度:0.5
  • 7.已知直線
    x
    =
    5
    π
    6
    ,
    x
    =
    4
    π
    3
    是函數(shù)
    f
    x
    =
    4
    sin
    ωx
    +
    π
    6
    ω
    0
    圖像相鄰的兩條對稱軸,將f(x)的圖像向右平移
    π
    6
    個單位長度后,得到函數(shù)g(x)的圖像.若g(x)在(-m,m)上恰有三個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:155引用:4難度:0.6

四、解答題:共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在海岸線EF一側(cè)有一休閑游樂場,游樂場的前一部分邊界為曲線段FGBC,該曲線段是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈(0,π)),x∈[-4,0]的圖象,圖象的最高點為B(-1,2).邊界的中間部分為長1千米的直線段CD,且CD∥EF.游樂場的后一部分邊界是以O(shè)為圓心的一段圓弧
    ?
    DE

    (1)求曲線段FGBC的函數(shù)表達式;
    (2)曲線段FGBC上的入口G距海岸線EF最近距離為1千米,現(xiàn)準(zhǔn)備從入口G修一條筆直的景觀路到O,求景觀路GO長;
    (3)如圖,在扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個平行四邊形休閑區(qū)OMPQ,平行四邊形的一邊在海岸線EF上,一邊在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧
    ?
    DE
    上,且∠POE=θ,求平行四邊形休閑區(qū)OMPQ面積的最大值及此時θ的值.

    組卷:327引用:5難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=xsinx+cosx.
    (1)求f(x)在x∈[-π,π]的單調(diào)區(qū)間與最值;
    (2)當(dāng)
    a
    1
    3
    時,若
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    1
    2
    a
    x
    2
    ,證明:g(x)有且僅有兩個零點.

    組卷:29引用:1難度:0.2
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