2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)九年級(jí)（下）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．長方體

  C．圓錐

  D．圓柱
  組卷：105引用：4難度：0.7

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• 2．2021年我國加大農(nóng)村義務(wù)教育薄弱環(huán)節(jié)建設(shè)力度，提高學(xué)生營養(yǎng)改善計(jì)劃補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)，約37000000學(xué)生受益．將37000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.37×106

  B．3.7×106

  C．3.7×107

  D．37×106
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 3．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＜|b|

  B．a(chǎn)d＞0

  C．a(chǎn)+c＞0

  D．d-a＞0
  組卷：265引用：9難度：0.8

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• 4．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：581引用：20難度：0.7

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• 5．在一個(gè)不透明的袋子中，有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回．再隨機(jī)地摸出一個(gè)球．則兩次都摸到白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：48引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在直線a上，AB⊥BC，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  組卷：271引用：8難度：0.7

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• 7．A（-

  1

  2

  ，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=-（x-2）²+k的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2211引用：27難度：0.4

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• 8．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202204/342/aaba8826.png" style="vertical-align:middle;float:none;" />

  A．30

  B．60

  C．78

  D．156
  組卷：645引用：3難度：0.6

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三、解答題（共60分，第17-18題，每題5分，第19-24題6分，第25-26題，每題7分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3a（a≠0）與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）分別過點(diǎn)P（t,0）和點(diǎn)Q（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M和點(diǎn)N，記拋物線在M，N之間的部分為圖象G（包括M，N兩點(diǎn)）．記圖形G上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是m,最小值為n.
  ①當(dāng)a=1時(shí)，求m-n的最小值；
  ②若存在實(shí)數(shù)t,使得m-n=1，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1011引用：3難度：0.1

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• 26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，D為邊BC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC延長線上，CE=CD．點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接AD，EF．
  （1）設(shè)CD=a,BC=b.判斷AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）取AD中點(diǎn)P，連接PE、PF，補(bǔ)全圖形，判斷PE與PF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并證明．
  組卷：193引用：2難度：0.5

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