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2022-2023學年重慶第二外國語學校高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/27 1:0:2

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．

1．（2x+1）⁵的展開式中x²的系數(shù)是（　　）
A．40 B．80 C．10 D．60
組卷：201引用：4難度：0.8
解析
2．隨機變量ξ的分布列如表：則a+b=（　　）

ξ 1 2 3

P a b
1
4

A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
組卷：99引用：4難度：0.7
解析
3．若物體的運動方程是s=t³+t²-1，t=3時物體的瞬時速度是（　?。?/h2>
A．27 B．31 C．39 D．33
組卷：157引用：5難度：0.9
解析
4．公共汽車上有12位乘客，沿途8個車站，乘客下車的可能方式共有（　?。?/h2>
A．
A
8
12
種 B．
C
8
12
種 C．12⁸種 D．8¹²種
組卷：124引用：3難度：0.9
解析
5．小明騎車上學，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：2245引用：61難度：0.9
解析
6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同學參加勞動技術比賽，決出第一名到第五名的名次．甲和乙去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍，”對乙說：“你不是最差的．”從這兩個回答分析，5人的名次排列可能有（　　）不同的排列．
A．36 B．54 C．60 D．72
組卷：61引用：3難度：0.7
解析
7．若函數(shù)f（x）=e^x（x²+a）在[-2，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0] B．（-∞，-8） C．（-∞，-8] D．[0，+∞）
組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．在一次數(shù)學隨堂小測驗中，有單項選擇題和多項選擇題兩種．單項選擇題，每道題四個選項中僅有一個正確，選擇正確得5分，選擇錯誤得0分；多項選擇題，每道題四個選項中有兩個或三個選項正確，全部選對得5分，部分選對得2分，有選擇錯誤的得0分．
（1）小明同學在這次測驗中，如果不知道單項選擇題的答案就隨機猜測．已知小明知道單項選擇題的正確答案和隨機猜測的概率都是
1
2
．問小明在做某道單項選擇題時，在該道題做對的條件下，求他知道這道單項選擇題正確答案的概率．
（2）小明同學在做多選題時，選擇一個選項的概率為
2
5
，選擇兩個選項的概率為
2
5
，選擇三個選項的概率為
1
5
．已知某個多項選擇題有三個選項是正確的，小明在完全不知道四個選項正誤的情況下，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗隨機選擇，求小明做這道多項選擇題得5分或2分的概率．
組卷：71引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²+x.
（1）若f（x）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-3x+1有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：
F
（
x
2
）
+
（
1
2
-
ln
2
）
x
1
＞
1
2
-
ln
2
．
組卷：119引用：5難度：0.6
解析