2022-2023學年吉林省通化市梅河口五中高一（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、單選題（本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．已知圓錐軸截面為正三角形，母線長為2，則該圓錐的體積等于（ ?。?/h2>
組卷：386引用：9難度：0.9 -
2．若
，P（AB）=19，P（A）=23，則事件A與B的關(guān)系是（ ?。?/h2>P（B）=13組卷：775引用：14難度：0.8 -
3．在下列判斷兩個平面α與β平行的4個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
（1）α、β都垂直于平面r,那么α∥β．
（2）α、β都平行于平面r,那么α∥β．
（3）α、β都垂直于直線l,那么α∥β．
（4）如果l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，那么α∥β．組卷：223引用：7難度：0.8 -
4．甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，則選出的2名教師性別相同的概率是（ ?。?/h2>
組卷：224引用：9難度：0.7 -
5．已知向量
，a=（5，12），b=（2，0），若c=a+tb，則t=（ ?。?/h2>?a，c?=?b，c?組卷：62引用：3難度：0.8 -
6．如圖1，在高為h的直三棱柱容器ABC-A1B1C1中，現(xiàn)往該容器內(nèi)灌進一些水，水深為2，然后固定容器底面的一邊AB于地面上，再將容器傾斜，當傾斜到某一位置時，水面恰好為A1B1C（如圖2），則容器的高h為（ ）
組卷：126引用：7難度：0.7 -
7．在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB=2，M為棱PC的中點，則異面直線AC，BM所成角的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：164引用：4難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1CD1中，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點．
（1）求EF與CG所成角的余弦值；
（2）求點G到平面CEF的距離．組卷：115引用：7難度：0.6 -
22．三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且，O、M分別為AB、VA的中點．AC=BC=2
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB；
（3）求三棱錐V-ABC的體積．
（要求此題使用定理證明）組卷：204引用：5難度：0.7