2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣金瀚學(xué)校九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的值可以為（　　）

  A．3

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：273引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  12

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 18

  C． 27

  D． 1 2
  組卷：609引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列方程中有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x-1=0

  B． x 2 - x + 1 4 = 0

  C．x2+3x+5=0

  D．2x2-3x+1=0
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析

• 4．方程x²+x-12=0的兩個(gè)根為（　　）

  A．x1=-2，x2=6

  B．x1=-6，x2=2

  C．x1=-3，x2=4

  D．x1=-4，x2=3
  組卷：5335引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 1 2 - 3 = 2 + 3

  D． （ 2 - 5 ） 2 = 2 - 5
  組卷：861引用：26難度：0.9

  解析

• 6．已知xy＞0，化簡二次根式

  x

  -

  y

  x

  2

  的正確結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． - - y

  B． - y

  C． - y

  D． y
  組卷：570引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2981引用：51難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．閱讀下列材料：
  已知實(shí)數(shù)m,n滿足（2m²+n²+1）（2m²+n²-1）=80，試求2m²+n²的值．
  解：設(shè)2m²+n²=y.
  則原方程可轉(zhuǎn)化為（y+1）（y-1）=80，即y²=81．
  ∴y=±9，
  ∵2m²+n²≥0，
  ∴2m²+n²=9．
  上面這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化．
  根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題：
  （1）已知實(shí)數(shù)x,y滿足（x²+y²+3）（x²+y²-3）=27，求x²+y²的值；
  （2）解方程：x²-3|x|+2=0；
  （3）若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為120，直接寫出這四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)：

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析

• 23．某水果超市以每千克20元的價(jià)格購進(jìn)一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于40元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  每千克售價(jià)x（元）	…	25	30	35	…
  日銷售量y（千克）	…	110	100	90	…

  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）該超市要想獲得1000的日銷售利潤，每千克櫻桃的售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  （3）當(dāng)每千克櫻桃的售價(jià)定為多少元時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：3062引用：12難度：0.5

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