2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市邯山區(qū)凌云中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16小題，42分）

• 1．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：13難度：0.9

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• 2．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

  B．半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧

  C．面積相等的兩個(gè)圓是等圓

  D．半圓是圓中最長(zhǎng)的弧
  組卷：1236引用：4難度：0.7

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• 3．若將拋物線y=-

  1

  2

  x²先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=- 1 2 （x+3）2-2	B．y=- 1 2 （x-3）2-2
  C．y=（x+3）2-2	D．y=- 1 2 （x+3）2+2
  組卷：553引用：8難度：0.9

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• 4．小星用配方法對(duì)一元二次方程x²+2x=3進(jìn)行求解時(shí)，將其化為（x+a）²=b的形式，則a,b的值分別是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2

  B．a(chǎn)=1，b=3

  C．a(chǎn)=1，b=4

  D．a(chǎn)=-1，b=3
  組卷：87引用：3難度：0.7

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• 5．若函數(shù)y=

  （

  m

  +

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  是二次函數(shù)，即m的值是（　　）

  A．-1

  B．-1或3

  C．2

  D．3
  組卷：617引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長(zhǎng)AB，CD相交于點(diǎn)P．已知∠P=30°，∠AOC=80°，則BD所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．10°

  D．20°
  組卷：2477引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列對(duì)二次函數(shù)y=-（x+1）²-3的圖象描述不正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）

  C．與y軸相交于點(diǎn)（0，-3）

  D．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
  組卷：2049引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=8，則△PCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：5115引用：14難度：0.5

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三、解答題（共6小題）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），四邊形APQC的面積為S（cm）．
  （1）試寫出四邊形APQC的面積為S（cm）與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形APQC的面積最小？最小值為多少？
  組卷：345引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），點(diǎn)P為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  （1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在第四象限，連接PA、PE及AE，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE的面積最大？最大面積是多少？
  （3）是否存在點(diǎn)P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1521引用：8難度：0.4

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