2023年江蘇省揚(yáng)州市高郵市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/10 16:30:7
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．最接近-π的數(shù)是（ ）
組卷：71引用：2難度：0.9 -
2．
的值介于下列哪兩個(gè)數(shù)之間（ ）2023組卷：52引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：108引用：2難度：0.8 -
4．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)O，則△ABO的面積與△CDO的面積的比為（ ?。?/h2>組卷：663引用：7難度：0.7 -
5．某商場(chǎng)為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷：該商場(chǎng)準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑤空調(diào)，⑥廚房電器”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（ ）組卷：303引用：5難度：0.8 -
6．以O(shè)為中心點(diǎn)的量角器與直角三角板ABC按如圖方式擺放，量角器的0刻度線與斜邊AB重合．點(diǎn)D為斜邊AB上一點(diǎn)，作射線CD交弧AB于點(diǎn)E，如果點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為52°，那么∠BCD的大小為（ ?。?/h2>組卷：692引用：11難度：0.7 -
7．學(xué)校組織九年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生開(kāi)展“游學(xué)”活動(dòng)，生活委員李想要去面包店給每位同學(xué)買一個(gè)面包，購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)：該面包店的面包8元/個(gè)，購(gòu)買總額達(dá)到一定金額時(shí)，可以打9.5折，李想經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)只要再多買1個(gè)面包就可以打9.5折，價(jià)錢會(huì)比少買一個(gè)還便宜20元．你覺(jué)得聰明的李想實(shí)際購(gòu)買的面包個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：228引用：3難度：0.6 -
8．如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段OD上，若DE=2OE，連接AE、BE，則△ABE的面積（ ?。?/h2>y=-12x組卷：473引用：2難度：0.7
二、填空題（每題3分，共30分）
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9．若△ABC中一個(gè)內(nèi)角是另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
組卷：368引用：4難度：0.5
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)C不重合），連接AM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AM，垂足為點(diǎn)M，MN交CD或CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）若AB=6，BC=8．
①當(dāng)BM=6時(shí)，CN=；
②已知點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN能不能經(jīng)過(guò)點(diǎn)E？若能，求出BM的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；
③若點(diǎn)F在BC邊上，且CF=1，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑為 ；
（2）若AB=6，BC=b.當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得下列兩個(gè)條件都成立的b的取值范圍：點(diǎn)N始終在CD邊上；點(diǎn)M在某一位置時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合．組卷：191引用：2難度：0.3 -
28．我們定義：若一個(gè)三角形最大邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到最大邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為這個(gè)三角形的“比例中點(diǎn)”．例如：如圖1，已知鈍角△ABC中，∠ACB是鈍角，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，連接CD，若CD2=AD?BD，則稱點(diǎn)D是△ABC的“比例中點(diǎn)”．
（1）如圖2，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，∠BAO=30°，若點(diǎn)M是△AOB的“比例中點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖3，已知△ABC中，AB=28，∠A=45°，，若點(diǎn)N是△ABC的“比例中點(diǎn)”，求AN；tanB=34
（3）如圖4，已知△ABC是等邊三角形，因?yàn)榈冗吶切蔚娜呄嗟?，所以其中任意一條邊都可以看成最大邊，試判斷等邊三角形有沒(méi)有“比例中點(diǎn)”？說(shuō)明理由．組卷：516引用：4難度：0.1