2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣上八鄉(xiāng)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．一元二次方程x²=c有解的條件是（　?。?/h2>

  A．c＜0

  B．c＞0

  C．c≤0

  D．c≥0
  組卷：680引用：13難度：0.9

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• 2．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長度分別為8cm和6cm,則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．40cm
  組卷：270引用：11難度：0.8

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• 3．用配方法解一元二次方程x²+2x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=2

  D．（x-2）2=2
  組卷：410引用：9難度：0.9

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：936引用：8難度：0.9

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• 5．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連接BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：
  ①OG=

  1

  2

  AB；②與△EGD全等的三角形共有5個(gè)；③S_{四邊形ODGF}＞S_△ABF；④由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①③④

  C．①②③

  D．②③④
  組卷：3124引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=120°，M是邊AD的中點(diǎn)，N是DC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將△DMN沿MN所在直線翻折得到△D′MN，連接BD′，則BD′長度的最小值是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B． 7 -1

  C． 9 7 2 -1

  D．2 7 -2
  組卷：322引用：2難度：0.4

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• 7．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F，EF=3，則PD的長為（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  組卷：879引用：4難度：0.6

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• 8．七巧板是中國一種傳統(tǒng)益智玩具，用七巧板可以拼出許多有趣的圖案．小江將圖①的七巧板拼成圖②“奔跑的少年”．已知AB=

  2

  ，則圖②中“少年的頭部”（小正方形）的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：31引用：2難度：0.8

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：
  
  （1）填寫下表：
  

  正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…	n
  分割成的三角形的個(gè)數(shù)	4	6			…

  （2）原正方形能否被分割成2019個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 25．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ABCD外角平分線CM上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF．
  （1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出BE與EF的數(shù)量關(guān)系；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷（1）中的結(jié)論是否成立，并證明你的結(jié)論；
  （3）若正方形ABCD的邊長為2，當(dāng)點(diǎn)B，E，F(xiàn)在一條直線上時(shí)，求△BCF的面積．（直接寫出結(jié)果即可）
  
  組卷：95引用：2難度：0.3

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