2022-2023學(xué)年浙江省寧波市南三縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  有意義，則x的值可以為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-1

  D．0
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國(guó)探火	B． 中國(guó)火箭
  C． 中國(guó)行星探測(cè)	D． 航天神舟
  組卷：72引用：5難度：0.5

  解析

• 3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=4x+3

  B．2x2+y-1=0

  C．2x2-1=3

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：477引用：6難度：0.9

  解析

• 4．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b,c⊥b,則a∥c”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)∥b

  B．c∥b

  C．a(chǎn)與c相交

  D．a(chǎn)與b相交
  組卷：475引用：9難度：0.7

  解析

• 5．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角相等	B．鄰角互補(bǔ)
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若一元二次方程x²-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≥1
  組卷：968引用：8難度：0.9

  解析

• 7．一場(chǎng)有19位同學(xué)參加的比賽，取前10名進(jìn)決賽且所得分?jǐn)?shù)互不相同．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后要判斷是否能進(jìn)決賽，他只需要知道這19位同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 8．以下函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)y隨x的增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B． y = 1 3 x

  C． y = - 3 x （ x ＜ 0 ）

  D． y = 6 x （ x ＞ 0 ）
  組卷：338引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問(wèn)題：
  材料1：若一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為 x₁x₂，則

  x

  1

  +

  x

  2

  =

  -

  b

  a

  x

  1

  x

  2

  =

  c

  a

  
  材料2：已知實(shí)數(shù)m,n滿足 m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,則 m,n 是方程x²-x-1=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）材料理解：一元二次方程 3x²-6x+1=0 兩個(gè)根為 x₁x₂，則 x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ．
  （2）應(yīng)用探究：已知實(shí)數(shù)m,n滿足 9m²-9m-1=0，9n²-9n-1=0，且m≠n,求 m²n+mn²的值．
  （3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t分別滿足 9s²+9s+1=0，t²+9t+9=0，其中st≠1且st≠0．求

  3

  st

  +

  9

  s

  +

  3

  t

  的值．
  組卷：620引用：1難度：0.5

  解析

• 24．定義：把能被一條對(duì)角線分成兩個(gè)全等直角三角形的四邊形叫做勾股四邊形．
  （1）矩形

  勾股四邊形（填“是”或“不是”）．
  （2）如圖在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+1與雙曲線

  y

  =

  -

  6

  x

  相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-3，0）在x軸負(fù)半軸上，Q為直角坐標(biāo)平面上一點(diǎn)．
  ①分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
  ②當(dāng)四邊形APQB是平行四邊形時(shí)，如圖（Ⅰ），請(qǐng)證明?APQB是勾股四邊形．
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是勾股四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：491引用：1難度：0.5

  解析