閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問題：
材料1：若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為 x1x2，則 x1+x2=-bax1x2=ca
材料2：已知實數(shù)m,n滿足 m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n,則 m,n 是方程x2-x-1=0 的兩個不相等的實數(shù)根．
（1）材料理解：一元二次方程 3x2-6x+1=0 兩個根為 x1x2，則 x1+x2=22，x1x2=1313．
（2）應(yīng)用探究：已知實數(shù)m,n滿足 9m2-9m-1=0，9n2-9n-1=0，且m≠n,求 m2n+mn2的值．
（3）思維拓展：已知實數(shù)s、t分別滿足 9s2+9s+1=0，t2+9t+9=0，其中st≠1且st≠0．求 3st+9s+3t 的值．
x
1
+
x
2
=
-
b
a
x
1
x
2
=
c
a
1
3
1
3
3
st
+
9
s
+
3
t
【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】2；
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：724引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（t-1）x+t-2=0．
（1）求證：對于任意實數(shù)t,方程都有實數(shù)根；
（2）當(dāng)t為何值時，方程的兩個根互為倒數(shù)？發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：292引用：6難度：0.7 -
2．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的有（填序號）
①方程x2-x-2=0是倍根方程；
②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程：則4m2+5mn+n2=0；
③若p,q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程以ax2+bx+c=0是倍根方程，則必有2b2=9ac.發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：6875引用：23難度：0.3 -
3．有一邊為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x2-10x+k=0的兩根，則這個三角形的周長為．
發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：107引用：2難度：0.7