2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．下列數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2

  C．0.0001

  D． - 1 2
  組卷：107引用：3難度：0.9

  解析

• 2．北京時間2021年2月10日晚我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在距離地球約192000000km處成功實(shí)施制動捕獲，隨后進(jìn)入環(huán)繞火星軌道192000000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．192×106

  B．19.2×107

  C．1.92×108

  D．0.192×109
  組卷：96引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 12 13

  D． 5 13
  組卷：1648引用：67難度：0.9

  解析

• 4．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：3難度：0.8

  解析

• 5．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則該反比例函數(shù)圖象在（　?。?/h2>

  A．第一，三象限	B．第二，四象限
  C．第二，三象限	D．第一，二象限
  組卷：230引用：45難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．想了解某種飲料中含色素的情況，宜抽樣調(diào)查

  B．“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件

  C．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件

  D．一組數(shù)據(jù) 6，7，8，9，10的方差是3
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 7．《增刪算法統(tǒng)宗》中記載：今有一房門記為矩形ABCD，不知寬與高，長竿橫著進(jìn)門（如BE所示），門的寬度比竿小4尺；將竿豎著進(jìn)門（如BF所示），竿比門長2尺；將竿斜著穿過門的對角（如AC所示），恰好進(jìn)門．試問門的寬、高和竿長各是多少？如圖，若設(shè)竿長AC為x尺，依題意可得方程是（　　）

  A．（x-4）2+（x-2）2=x2	B．42+（x-2）2=x2
  C．（x-4）2+（x-2）2=2x2	D．（x-4）2+22=x2
  組卷：234引用：4難度：0.7

  解析

• 8．將既有外接圓又有內(nèi)切圓的多邊形定義為雙心多邊形．例如，三角形既有外接圓也有內(nèi)切圓，所以三角形是雙心多邊形．下列圖形中：①正方形；②長方形；③正五邊形；④六邊形．其中是雙心多邊形的有（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③

  C．①④

  D．②③④
  組卷：143引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．已知如圖1，在⊙O中，弦AC⊥BD于點(diǎn)P，AP=3，BP=6，PD=4．E是

  ?

  CD

  的中點(diǎn)．
  
  （1）求BC的長．
  （2）求AE的長．
  （3）如圖2，若

  ?

  AF

  =

  ?

  BF

  ，連接FD交AB于點(diǎn)Q，試說明∠AQD的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變請求出∠AQD的度數(shù)，并說明理由．
  組卷：1589引用：5難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線C：y=x²-3x+c,直線l：y=kx（k＞0）．當(dāng)k=1時，直線l與拋物線C只有一個公共點(diǎn)．
  （1）求拋物線C的解析式；
  （2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），線段AB與直線l₁：y=-3x+b交于一點(diǎn)P，且

  1

  OA

  +

  1

  OB

  =

  2

  OP

  成立，求b的值；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)直線l₁與y軸交于點(diǎn)Q，是否存在k使得S_△APQ=S_△BPQ成立時，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
  組卷：111引用：2難度：0.1

  解析