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2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)和田縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/29 5:0:9

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合P={x|x²≤1}，Q={x|1≤x＜8}，P∪Q=（　?。?/h2>
A．{1} B．{x|x＜8} C．{x|-1≤x＜8} D．{x|-1≤x≤8}
組卷：70引用：3難度：0.7
解析

2．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

A．命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題是真命題

B．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1”

C．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件

組卷：20引用：5難度：0.7

解析

3．關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-1|-1的下列結(jié)論，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．圖象關(guān)于x=1對稱 B．最小值為-1
C．圖象關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱 D．在（-∞，0]上單調(diào)遞減
組卷：124引用：3難度：0.7
解析
4．定義在N^*上的函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
ax
+
a
2
，
x
＜
3
ax
,
x
≥
3
為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，2） B．
（
3
4
，
3
2
）
C．
[
3
4
，
1
）
D．（1，3）
組卷：133引用：5難度：0.5
解析
5．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，1） D．（-1，0）∪（1，+∞）
組卷：454引用：2難度：0.5
解析
6．一家金店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客店里購買黃金項(xiàng)鏈，售貨員先將一條黃金項(xiàng)鏈放在天平左盤中，質(zhì)量為m₁的砝碼放在天平右盤中使天平平衡；再將這條黃金項(xiàng)鏈放在天平右盤中，質(zhì)量為m₂的砝碼放在天平左盤中使天平平衡；那么這條項(xiàng)鏈的真實(shí)質(zhì)量M（　　）
A．大于
m
1
+
m
2
2
B．小于
m
1
+
m
2
2
C．等于
m
1
+
m
2
2
D．無法確定
組卷：38引用：4難度：0.6
解析
7．已知
a
，
b
，
e
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，設(shè)
e
是單位向量，若|
a
-2
e
|=|
b
-
e
|=1，則
a
?
b
的最小值為（　　）
A．0 B．
-
1
4
C．
-
1
2
D．-1
組卷：37引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

21．經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足u=
100
v
+
23
，
0
＜
v
≤
50
v
2
500
+
20
，
v
＞
50
除燃油費(fèi)外，人工工資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為每升（L）7.5元．
（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y（元）（不計(jì)返程費(fèi)用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？
組卷：124引用：17難度：0.3
解析
22．函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”．
（1）若f（x）=ax²+bx+c（a≠0）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)-1、3，求bc的最小值；
（2）若a＞0，且f（x）=ax²+bx+c有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)m、n滿足：
0
＜
m
＜
n
＜
1
a
，求證：當(dāng)x∈（0，m）時(shí)，f（x）＜m.
組卷：394引用：2難度：0.1
解析

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A．圖象關(guān)于x=1對稱	B．最小值為-1
C．圖象關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對稱	D．在（-∞，0]上單調(diào)遞減

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，1）	D．（-1，0）∪（1，+∞）

2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)和田縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合P={x|x2≤1}，Q={x|1≤x＜8}，P∪Q=（ ?。?/h2>

2．下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

3．關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-1|-1的下列結(jié)論，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

4．定義在N*上的函數(shù)f（x）=x2-ax+a2，x＜3ax,x≥3為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>

7．已知a，b，e是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，設(shè)e是單位向量，若|a-2e|=|b-e|=1，則a?b的最小值為（ ）

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合P={x|x²≤1}，Q={x|1≤x＜8}，P∪Q=（　?。?/h2>

2．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

3．關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-1|-1的下列結(jié)論，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

4．定義在N^*上的函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
ax
+
a
2
，
x
＜
3
ax
,
x
≥
3
為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

7．已知
a
，
b
，
e
是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，設(shè)
e
是單位向量，若|
a
-2
e
|=|
b
-
e
|=1，則
a
?
b
的最小值為（　　）

四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．