經銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場．據測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關系近似地滿足u=
100
v
+
23
，
0
＜
v
≤
50
v
2
500
+
20
，
v
＞
50
除燃油費外，人工工資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升（L）7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y（元）（不計返程費用），將y表示成速度v的函數關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

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【解答】

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發(fā)布：2024/8/29 5:0:9組卷：124引用：17難度：0.3

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1．已知函數
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對任意x∈（0，2）恒成立，則實數k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：296難度：0.4
解析
2．已知函數f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有三個極值點x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：183難度：0.1
解析

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1．已知函數f（x）=ln2+x2-x+1，若關于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2對任意x∈（0，2）恒成立，則實數k的取值范圍（ ?。?/h2>