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2019-2020學(xué)年北京人大附中朝陽(yáng)學(xué)校七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/13 11:0:2

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．據(jù)央廣網(wǎng)消息，近年來(lái)，數(shù)字技術(shù)推動(dòng)數(shù)字貿(mào)易興起，通過(guò)采用數(shù)字技術(shù)，提高員工生產(chǎn)力、降低成本、創(chuàng)造新收益，數(shù)字貿(mào)易在中國(guó)國(guó)內(nèi)創(chuàng)造了高達(dá)人民幣3200000000000元的經(jīng)濟(jì)效益．將3200000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>
A．3.2×10¹¹ B．3.2×10¹² C．32×10¹² D．0.32×10¹³
組卷：106引用：4難度：0.8
解析
2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．5是25的算術(shù)平方根
B．1是1的一個(gè)平方根
C．
16
的平方根是±4
D．0的平方根與算術(shù)平方根都是0
組卷：618引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，在數(shù)軸上，與表示
14
的點(diǎn)最接近的點(diǎn)是（　　）
A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
4．已知a²-2a+1=0，則代數(shù)式2a²-4a+5的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．7 C．-7 D．3
組卷：52引用：4難度：0.8
解析
5．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？這道題的意思是：今有若干人共買(mǎi)一頭羊，若每人出5錢(qián)，則還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，則仍然差3錢(qián)．求買(mǎi)羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格．設(shè)買(mǎi)羊的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列方程為（　　）
A．5x-45=7x+3 B．5x+45=7x-3 C．5x-45=7x-3 D．5x+45=7x+3
組卷：5299引用：33難度：0.5
解析
6．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（　　）
A．30° B．36° C．45° D．72°
組卷：2073引用：12難度：0.9
解析
7．小李在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)了一張示意圖，分別標(biāo)出了學(xué)校、電影院、體育館、超市的大致位置，如果張大媽從體育館向南走150米，再向東走400米，再向南走250米，再向西走50米，最終到達(dá)的地點(diǎn)是（　?。?/h2>
A．學(xué)校 B．電影院 C．體育館 D．超市
組卷：211引用：3難度：0.7
解析
8．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式（a+b）ⁿ的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱(chēng)為“楊輝三角”

根據(jù)”楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算（a+b）⁸的展開(kāi)式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．84 B．56 C．35 D．28
組卷：937引用：7難度：0.7
解析

二、填空題（每題3分，共24分）

9．計(jì)算：27的立方根是
；
49
的平方根是
．
組卷：417引用：3難度：0.8
解析

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三．解答題（17-21題每題5分，23、25題每題4分，22，24題6分，26題7分）

26．我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之間的“折線(xiàn)距離”為d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．例如圖1中，點(diǎn)M（-2，3）與點(diǎn)N（1，-1）之間的“折線(xiàn)距離”為d（M，N）=|-2-1|+|3-（-1）|=3+4=7．
根據(jù)上述知識(shí)，解決下面問(wèn)題：
（1）已知點(diǎn)P（3，-4），在點(diǎn)A（5，2），B（-1，0），C（-2，1），D（0，1）中，與點(diǎn)P之間的“折線(xiàn)距離”為8的點(diǎn)是
；
（2）如圖2，已知點(diǎn)P（3，-4），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t,2），且d（P，Q）=10，求t的值；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P（3，-4），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t,t+1），且d（P，Q）=8，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
組卷：1149引用：3難度：0.5
解析

附加題（10分）

27．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AB與CD平行并且都平行于x軸，BC與DE平行并且都平行y軸，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線(xiàn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．
（1）直接寫(xiě)出B，C，D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)出發(fā)3s時(shí)，求三角形PQC的面積；
（3）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s,用含t的式子表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三角形OPQ的面積．
組卷：70引用：1難度：0.2
解析