2023-2024學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)湘一立信中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 5:0:8
一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
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1.下列圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
組卷:32引用:3難度:0.9 -
2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:145引用:6難度:0.7 -
3.二次函數(shù)y=-(x-1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:691引用:8難度:0.9 -
4.下列長度的三條線段,能組成三角形的是( )
組卷:7173引用:63難度:0.9 -
5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(5,1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:1209引用:13難度:0.9 -
6.函數(shù)
中自變量x的取值范圍是( ?。?/h2>y=1x+1組卷:198引用:70難度:0.9 -
7.一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過( ?。?/h2>
組卷:1978引用:14難度:0.8 -
8.下列命題中,為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:540引用:62難度:0.9
三.解答題(共9小題,6+6+6+8+8+9+9+10+10=72分)
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24.復(fù)合函數(shù)也被稱為函數(shù)的合成,通俗來說是指將一個(gè)函數(shù)作為另一個(gè)函數(shù)的輸入,從而將兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)組合在一起形成一個(gè)新的函數(shù),其中每一個(gè)函數(shù)的輸出都是下一個(gè)函數(shù)的輸入.
例如:y1=2x,y2=3y1-2,當(dāng)x=1時(shí),則y1=2,將y1代入,則y2=3y1-2=4.
(1)若y1=3x(0≤x≤1),y2=-2y1+1,求y2的取值范圍;
(2)若s=x+b(0≤x≤1且b為常數(shù)),y=s2-2s-3,求y的最小值;
(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(1,0)且a>2b>3c,若,y2=-y1+1,求y2的取值范圍.y1=(ba)2+(ca)2組卷:267引用:1難度:0.5 -
25.如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M(1,-3),與x軸的交點(diǎn)為A和B.將拋物線y=ax2+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)M1,A1為點(diǎn)M,A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C,D.
(1)若原拋物線過點(diǎn)(3,5),求拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(2)若A,A1關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱,求直線AA1的解析式;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)P是原拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是旋轉(zhuǎn)后的圖形的對稱軸上一點(diǎn),E為線段AM的中點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使得以P,Q,E,B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;若存在請求出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,請說明理由.組卷:264引用:1難度:0.1