2023年浙江省金華市婺城區(qū)、武義縣部分校中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（　?。?/h2>

  A．25%

  B．50%

  C．75%

  D．85%
  組卷：1882引用：56難度：0.9

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• 2．下列立體圖形中，左視圖與主視圖不同的是（　　）

  A． 正方體

  B． 圓柱

  C． 圓錐

  D． 球
  組卷：1604引用：34難度：0.9

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• 3．下列各組數(shù)中，成比例的是（　?。?/h2>

  A．1，-2，-3，-6

  B．1，4，2，-8

  C．5，6，2，3

  D． 2 ， 6 ，1， 3
  組卷：1044引用：6難度：0.7

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• 4．將拋物線y=4x²向上平移3個(gè)單位后所得的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=4x2+3

  B．y=4x2-3

  C．y=4（x+3）2

  D．y=4（x-3）2
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 5．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：516引用：72難度：0.9

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• 6．拋一個(gè)鐵球，在泥地上砸了一個(gè)直徑8cm,深2cm的坑，這個(gè)鐵球的直徑是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．10cm

  C．8 2 cm

  D．6 3 cm
  組卷：682引用：3難度：0.7

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• 7．如果一個(gè)扇形的半徑是2，弧長(zhǎng)是

  π

  2

  ，則此扇形的圓心角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：601引用：2難度：0.7

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• 8．關(guān)于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開(kāi)口方向向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1

  C．拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分是下降的

  D．拋物線頂點(diǎn)到x軸的距離是2
  組卷：3574引用：19難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，共66分，每題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）

• 23．如圖所示，△ABC為Rt△，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上的點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，已知AC=8．
  
  （1）如圖1所示，當(dāng)BC=6，點(diǎn)G在邊AB上時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
  （2）如圖2所示，若

  DE

  EF

  =

  1

  2

  ，點(diǎn)G在邊BC上時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
  （3）①若

  DE

  EF

  =

  1

  4

  ，且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上，求BC的長(zhǎng)．
  ②若

  DE

  EF

  =

  1

  2

  n

  （n為正整數(shù)），且點(diǎn)G恰好落在Rt△ABC的邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出BC的長(zhǎng)．
  組卷：236引用：2難度：0.1

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• 24．如圖，直線

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  3

  與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是B，點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，求當(dāng)OP+PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PB的垂線交y軸于點(diǎn)D，是否存在點(diǎn)P，使以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：401引用：1難度：0.3

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