2023-2024學年江蘇省連云港高級中學高一（上）第一次學情檢測數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|0≤x＜2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  組卷：383引用：24難度：0.9

  解析

• 2．滿足{2}?A?{1，2，3}的集合A的個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．8

  D．4
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“a≠0”是“ab≠0”的（　?。l件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：17難度：0.9

  解析

• 4．若非空且互不相等的集合M，N，P滿足：M∩N=M，N∪P=P，則M∪P=（　?。?/h2>

  A．?

  B．M

  C．N

  D．P
  組卷：170難度：0.9

  解析

• 5．已知A=[-1，2），全集U=[-2，2]，則?_UA是（　　）

  A．[-2，-1）	B．（-∞，-1）∪[2，+∞）
  C．[-2，-1）或2	D．[-2，-1）∪{2}
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．函數

  y

  =

  2

  -

  3

  x

  -

  4

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2 - 2 3

  B． 2 - 4 3

  C． 2 + 2 3

  D． 2 + 4 3
  組卷：71引用：7難度：0.7

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• 7．設a、b、c為實數，不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|x＜1或x＞3}，則a：b：c=（　?。?/h2>

  A．1：4：3

  B．1：3：4

  C．1：（-4）：3

  D．1：（-3）：4
  組卷：81引用：7難度：0.7

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四、解答題

• 22．如圖，ABDC為梯形，其中AB=a,CD=b,設O為對角線的交點．GH表示平行于兩底且與它們等距離的線段（即梯形的中位線），KL表示平行于兩底且使梯形ABLK與梯形KLDC相似的線段，EF表示平行于兩底且過點O的線段，MN表示平行于兩底且將梯形ABDC分為面積相等的兩個梯形的線段，試研究線段GH，KL，EF，MN與代數式

  a

  +

  b

  2

  ，

  ab

  ，

  2

  1

  a

  +

  1

  b

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  之間的關系．并據此得到它們之間的一個大小關系．你能用基本不等式證明所得的結論嗎？
  組卷：281引用：5難度：0.3

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• 23．某工廠建造一個無蓋的長方體貯水池，其容積為4800m³，深度為3m.如果池底每平方米的造價為100元，池壁每平方米的造價為80元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價為多少元？
  組卷：65引用：2難度：0.6

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