2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/3 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）
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1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（ ?。?/h2>
組卷：2170引用：7難度：0.8 -
2．一元一次不等式組
的解集為（ ?。?/h2>x-1≥0x＜2組卷：1478引用：11難度：0.7 -
3．若一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和6，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可以是（ ?。?/h2>
組卷：478引用：7難度：0.5 -
4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：444引用：10難度：0.8 -
5．在體育公園新鋪筑的人行道上，鄧師傅正在利用邊長(zhǎng)相等的正方形和正八邊形地磚鋪地面，若每個(gè)頂點(diǎn)處用a塊正方形和b塊正八邊形正好能鋪滿(mǎn)地面（a,b為正整數(shù)），則a-b的值為（ ?。?/h2>
組卷：194引用：3難度：0.7 -
6．五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32cm,則小長(zhǎng)方形的面積是（ ?。?/h2>組卷：451引用：3難度：0.7 -
7．關(guān)于x的不等式組
無(wú)解，那么m的取值范圍為（ ?。?/h2>x-m＜03x-1＞2（x-1）組卷：4295引用：24難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=（ ?。?/h2>組卷：4016引用：40難度：0.7
四、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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24．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線(xiàn)的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為S=ma+nb-1，a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1，其中m,n為常數(shù)．
（1）在下面的兩張方格紙中各有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，依次為△ABC、正方形DEFG．認(rèn)真數(shù)一數(shù)：△ABC內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)是 ，正方形DEFG邊界上的格點(diǎn)數(shù)是 ；
（2）利用（1）中的兩個(gè)格點(diǎn)多邊形確定m,n的值；
（3）現(xiàn)有一張方格紙共有110個(gè)格點(diǎn)，畫(huà)有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40，若該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c.
①填空：若b=c,則a=；
②若3a+c＜b＜2c,求a的值．（寫(xiě)出解答過(guò)程）組卷：285引用：7難度：0.6 -
25．如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α°，點(diǎn)D在邊AC所在直線(xiàn)上，作DE垂直于直線(xiàn)BC，垂足為點(diǎn)E；BM為△ABC的角平分線(xiàn)，∠ADE的平分線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)G．
特例感悟：
（1）如圖1，延長(zhǎng)AB交DG于點(diǎn)F，若BM∥DG，∠F=30°．
解決問(wèn)題：
①∠ABC=°；
②求證：AC⊥AB；
深入探究；
（2）如圖2，當(dāng)α＜90，DG與BM反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，用含α的代數(shù)式表示∠BHD=；
拓展延伸：
（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上移動(dòng)時(shí)，若射線(xiàn)DG與射線(xiàn)BM相交，設(shè)交點(diǎn)為N，直接寫(xiě)出∠BND與α的關(guān)系式．
組卷：2094引用：7難度：0.3