在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,若多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上,這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為S=ma+nb-1,a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù),b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù),格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1,其中m,n為常數(shù).

(1)在下面的兩張方格紙中各有一個(gè)格點(diǎn)多邊形,依次為△ABC、正方形DEFG.認(rèn)真數(shù)一數(shù):△ABC內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)是 33,正方形DEFG邊界上的格點(diǎn)數(shù)是 1212;
(2)利用(1)中的兩個(gè)格點(diǎn)多邊形確定m,n的值;
(3)現(xiàn)有一張方格紙共有110個(gè)格點(diǎn),畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形,它的面積S=40,若該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c.
①填空:若b=c,則a=1818;
②若3a+c<b<2c,求a的值.(寫出解答過程)
【考點(diǎn)】多邊形;二元一次方程組的應(yīng)用.
【答案】3;12;18
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:285引用:7難度:0.6