2022-2023學年天津市南開翔宇學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：539難度：0.8

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• 2．下列事件：
  ①在干燥的環(huán)境中，種子發(fā)芽；
  ②在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊；
  ③拋擲10枚硬幣，5枚正面朝上；
  ④彩票的中獎概率是5%，買100張有5張會中獎．
  其中隨機事件有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：979引用：19難度：0.5

  解析

• 3．若方程x²-2x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁²+x₂²的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．18

  D．16
  組卷：540引用：1難度：0.5

  解析

• 4．某市2020年投入了教育專項經費7200萬元，用于發(fā)展本市的教育，預計到2022年將投入教育專項經費三年共需23832萬元，若每年增長率都為x,下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．7200（1+x）=23832

  B．7200（1+x）2=23832

  C．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2=23832

  D．7200x2=23832
  組卷：263引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB，垂足為D，若AB=16，OD=6，則⊙O的半徑為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：441引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知等腰三角形的三邊分別為m、n、4，且m、n是關于x的一元二次方程x²-16x+p=0的兩根，則p的值是（　?。?/h2>

  A．64

  B．48

  C．48或64

  D．16或20
  組卷：573難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D，E，F，且∠A=90°，BC=10，CA=8，則⊙O的半徑是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：465引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知直線a∥b∥c,若AB=2，BC=3，EF=2.5，則DE=（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 15

  D． 15 4
  組卷：1627引用：10難度：0.8

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三、解答題（共66分，共7小題）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0），點B（0，6），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點為A′，O′，記旋轉角為α．
  
  （1）如圖①，若α=90°，求AA′的長；
  （2）如圖②，若α=120°，求點O′的坐標；
  （3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為P′，當O′P+BP′取得最小值時，求點P′的坐標（直接寫出結果即可）．
  組卷：359引用：3難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c過點A（-6，0），B（2，0），C（0，-3）．
  （1）求此拋物線的解析式（直接寫出結果即可）；
  （2）若點H是該拋物線第三象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
  （3）若點Q在y軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠GQA=45°，求點Q的坐標（直接寫出結果即可）．
  組卷：630引用：2難度：0.3

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