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2023-2024學(xué)年北京五十五中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/8 0:0:1

一、選擇題(每小題2分,共16分)

  • 1.下列圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:51引用:1難度:0.8
  • 2.拋物線y=-3(x-1)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:4難度:0.8
  • 3.將拋物線y=x2先向左平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位,得到新拋物線的表達(dá)式是( ?。?/h2>

    組卷:110引用:6難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,AB是⊙O的直徑,直徑AB⊥CD垂足為E,如果AB=10,CD=8,那么線段AE的長為( ?。?/h2>

    組卷:208引用:1難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在⊙O中,∠ACB=34°,則∠AOB的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:148引用:28難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點(diǎn)C恰好落在AB上,且∠AOD的度數(shù)為90°,則∠AOB的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:64引用:1難度:0.5
  • 7.函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:1657引用:148難度:0.7
  • 8.已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表:
    x -1 0 1 2 3
    y 3 0 -1 m 3
    有以下幾個(gè)結(jié)論:
    ①拋物線y=ax2+bx+c的開口向上;
    ②拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-1;
    ③方程ax2+bx+c=0的根為0和m;
    ④當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是x<0或x>2,其中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:162引用:1難度:0.7

二.填空題(本題共16分,每小題2分)

  • 9.請寫出一個(gè)開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)(0,-1)的二次函數(shù)解析式:

    組卷:129引用:10難度:0.7

三、解答題(本題共68分,17題8分,18-25題,每題5分,26題6分,27題7分,28題7

  • 27.在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠A=90°,過點(diǎn)B作BC的垂線l.點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),將射線PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交直線l于點(diǎn)D.
    (1)如圖1,點(diǎn)P在線段AB上,依題意補(bǔ)全圖形.
    ①求證:∠BDP=∠PCB;
    ②用等式表示線段BC,BD,BP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
    (2)點(diǎn)P在線段AB的延長線上,直接寫出線段BC,BD,BP之間的數(shù)量關(guān)系.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:930引用:14難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M(a,b),N.對于點(diǎn)P給出如下定義:將點(diǎn)P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|個(gè)單位長度,再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|個(gè)單位長度,得到點(diǎn)P',點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對稱點(diǎn)為Q,稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對應(yīng)點(diǎn)”.
    (1)如圖,點(diǎn)M(1,1),點(diǎn)N(2,2),點(diǎn)N在線段OM的延長線上,若點(diǎn)P(2,0),點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對應(yīng)點(diǎn)”.①在圖中畫出點(diǎn)Q;
    ②連接PQ,交線段ON于點(diǎn)T.求證:
    NT
    =
    1
    2
    MN

    (2)⊙O的半徑為t,M是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)N在線段OM上,若點(diǎn)N與點(diǎn)O重合,P為⊙O外一點(diǎn),點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對應(yīng)點(diǎn)”.當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動時(shí),直接寫出點(diǎn)Q所構(gòu)成的圖形的面積
    (用含t的式子表示).

    組卷:126引用:2難度:0.1
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