2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若方程

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +2x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．-2或2

  D．2
  組卷：958引用：7難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+3上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：159引用：3難度：0.5

  解析

• 3．函數(shù)y=-2x²先向右平移3個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位，所得函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2+7	B．y=-2（x-3）2-7
  C．y=-2（x+3）2+7	D．y=-2（x+3）2-7
  組卷：261引用：4難度：0.6

  解析

• 4．一個(gè)QQ群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里的其他好友發(fā)一條信息，共發(fā)信息420條，則可列方程（　　）

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 420	B．x（x-1）=420
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 420	D．x（x+1）=420
  組卷：449引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（　　）

  A．圖象的開(kāi)口向上

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：3557引用：37難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=（x-m）²+m-2的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3，那么它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某廠四月份生產(chǎn)零件100萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件331萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=331

  B．100+100（1+x）+100（1+x）2=331

  C．100（1+2x）=331

  D．100+100（1+x）+100（1+2x）=331
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．周末，小明陪爸爸去打高爾夫求，小明看到爸爸打出的球的飛行路線的形狀如圖，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行路線是一條拋物線．小明測(cè)得小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）的幾組值后，發(fā)現(xiàn)h與t滿足的函數(shù)關(guān)系式是h=20t-5t²．
  （1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)達(dá)到最大高度，求最大高度是多少？
  （2）小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？
  組卷：379引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，0），直線y=-x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），B點(diǎn)在y軸上．
  （1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）在該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：766引用：5難度：0.2

  解析