2022-2023學年浙江省杭州市余杭區(qū)信達外國語學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．x取什么值時，

  5

  -

  3

  x

  有意義？（　?。?/h2>

  A．x＞ 5 3

  B．x＜ 5 3

  C．x≥ 5 3

  D．x≤ 5 3
  組卷：176引用：2難度：0.8

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• 2．下列平面直角坐標系內的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 三葉玫瑰線	B． 四葉玫瑰線
  C． 心形線	D． 笛卡爾葉形線
  組卷：486引用：10難度：0.8

  解析

• 3．方程x²=3x的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  組卷：2596引用：80難度：0.9

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• 4．若n邊形的內角和與外角和相加為1800°，則n的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8．

  C．9

  D．10
  組卷：1274引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，∠C=80°，按如圖方式沿著MN折疊，使FN∥CD，此時量得∠FMN=50°，則∠B的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  組卷：429引用：3難度：0.7

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• 6．若用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，則首先應該假設這個四邊形中（　　）

  A．至少有一個角是鈍角或直角

  B．沒有一個角是銳角

  C．沒有一個角是鈍角或直角

  D．每一個角都是鈍角或直角
  組卷：1083引用：8難度：0.5

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．數據3，3，4，4，7的眾數是4

  B．數據0，1，2，5，1的中位數是2

  C．一組數據的眾數和中位數不可能相等

  D．數據0，5，-7，-5，7的中位數和平均數都是0
  組卷：93引用：3難度：0.7

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三、解答題（共7小題，滿分66分）

• 22．某扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果每千克的平均批發(fā)價降低了1元，產品比去年增加了25%，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元．
  （1）設這種水果去年的產量是x千克，請列方程求這種水果去年的產量是多少千克？并求出這種水果今年每千克的平均批發(fā)價？
  （2）某水果店從果農處直接批發(fā)，專營這種水果．調個發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低1元，每天可多賣出60千克，設水果店一天的利潤為w元，求：
  ①若該水果店采取降價催銷的方式銷售水果，水果店一天的利潤為w=4320元，則降價多少元？
  ②當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計）
  組卷：259引用：3難度：0.6

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• 23．邊長為a的正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連接CE．
  （1）若點F在邊BC上（如圖）：
  ①求證：CE=EF；
  ②若BC=2BF，求DE的長．
  （2）若點F在CB延長線上，BC=2BF，請求DE的長．
  組卷：1276引用：1難度：0.3

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