某扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)．與去年相比，今年這種水果每千克的平均批發(fā)價(jià)降低了1元，產(chǎn)品比去年增加了25%，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%．已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元．
（1）設(shè)這種水果去年的產(chǎn)量是x千克，請(qǐng)列方程求這種水果去年的產(chǎn)量是多少千克？并求出這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)？
（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果．調(diào)個(gè)發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低1元，每天可多賣出60千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為w元，求：
①若該水果店采取降價(jià)催銷的方式銷售水果，水果店一天的利潤(rùn)為w=4320元，則降價(jià)多少元？
②當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）這種水果去年的產(chǎn)量是4000千克，今年每千克的平均批發(fā)價(jià)為24元；
（2）①降價(jià)13元；
②當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260元．
（2）①降價(jià)13元；
②當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7260元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：271引用：3難度：0.6
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1．如圖，馬大爺在屋側(cè)的菜地上搭建一拋物線型蔬菜大棚，其中一端固定在離地面1.2米的墻體A處，另一端固定在離墻體6米的地面上B點(diǎn)處，現(xiàn)以地面和墻體為x軸和y軸建立坐標(biāo)系，已知大棚的高度y（米）與地面水平距離x（米）之間的關(guān)系式用y=x2+bx+c表示．結(jié)合信息請(qǐng)回答：-15
（1）直接寫出b,c的值．
（2）求大棚的最高點(diǎn)到地面的距離．
（3）馬大爺現(xiàn)庫存7米鋼材，準(zhǔn)備在拋物線上點(diǎn)C（不與A，B重合）處，安裝一直角形鋼架ECD對(duì)大棚進(jìn)行加固（點(diǎn)D，E分別在x軸、y軸上，且CE∥x軸，CD∥y軸），就如何選取點(diǎn)C的問題，小明說：“點(diǎn)C取在拋物線的頂點(diǎn)處，庫存鋼材才夠用”，小慧說“點(diǎn)C在拋物線上任意位置，庫存鋼材都?jí)蛴谩?，?qǐng)問誰的說法正確？說明理由．發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：391引用：2難度：0.4 -
2．某隧道洞的內(nèi)部截面頂部是拋物線形，現(xiàn)測(cè)得地面寬AB=10m,隧道頂點(diǎn)O到地面AB的距離為5m,
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求該拋物線的解析式；
（2）一輛小轎車長(zhǎng)4.5米，寬2米，高1.5米，同樣大小的小轎車通過該隧洞，最多能并排行駛多少輛？發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：1335引用：9難度：0.5 -
3．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m,若水面下降2.5m,那么水面寬度為（ ）m.發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：1855引用：14難度：0.6