2023-2024學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²-3x+2＞0}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|x≤1或x＞2}

  B．{x|x＜0或x≥1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 2．下列命題中是存在量詞命題且該命題的否定是真命題的是（　　）

  A．有的梯形對(duì)角線互相平分

  B．三角形都有內(nèi)切圓

  C．?x∈N，x2=0

  D．?x∈Z，x2＞0
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 3．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜1

  B．-1 ＜ x ＜ 1 2

  C．- 1 2 ＜ x ＜ 1

  D．0 ＜ x ＜ 1 2
  組卷：35引用：1難度：0.7

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• 4．函數(shù)y=（a²-5a+7）a^x+6-2a是指數(shù)函數(shù)，則有（　　）

  A．a(chǎn)=2或a=3

  B．a(chǎn)=3

  C．a(chǎn)=2

  D．a(chǎn)＞2或a≠3
  組卷：564引用：1難度：0.7

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• 5．俗話說，“一分耕耘，一分收獲”．那么，在實(shí)際生活中，如果把收獲看成付出的函數(shù)，它們之間的關(guān)系可以怎樣描述呢？情境甲：當(dāng)以勻速的方式駕駛汽車時(shí)，行駛的里程與所用的時(shí)間之間的關(guān)系；情境乙：家長過分寵愛孩子，有時(shí)還有可能付出增加會(huì)導(dǎo)致收獲減少；情境丙：在我們學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，可能一開始效率會(huì)比較高，單位時(shí)間的付出得到的收獲會(huì)比較大，但隨著付出的時(shí)間越來越多，單位時(shí)間的付出得到的收獲會(huì)變少．請(qǐng)問依次與下面三個(gè)圖象所表示的收獲與付出的關(guān)系相對(duì)應(yīng)的情境正確的一項(xiàng)是（　?。?br />

  A．甲、乙、丙

  B．丙、甲、乙

  C．甲、丙、乙

  D．乙、丙、甲
  組卷：12引用：1難度：0.7

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• 6．若a=0.8⁷，b=log_0.87，c=7^0.8，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 7．已知x∈[1，3]，則y=

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  x

  的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：54引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．（1）已知x＜1，求函數(shù)y=

  4

  x

  -

  1

  +x的最大值．
  （2）已知x＞0，y＞0，且9x+

  1

  y

  =2，求

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值．
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 22．一校辦服裝廠花費(fèi)2萬元購買某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷售權(quán)．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬元，每生產(chǎn)x （百套）的銷售額R（x） （萬元）滿足：R（x）=

  - 0 . 4 x 2 + 4 . 2 x - 0 . 8 ， 0 ＜ x ≤ 5

  14 . 7 - 9 x - 3 ， x ＞ 5

  
  （1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤多少萬元？
  （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤最大？此時(shí)，利潤是多少萬元？
  組卷：22引用：7難度：0.5

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