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2023-2024學(xué)年福建省福州十九中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/24 1:0:8

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

1．將一元二次方程2x²-1=3x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）
A．-1 B．0 C．3 D．-3
組卷：62引用：2難度：0.7
解析
2．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．x³?x⁵=x¹⁵
B．2x+3y=5xy
C．2x²?（3x²-5y）=6x⁴-10x²y
D．（x-2）²=x²-4
組卷：688引用：7難度：0.6
解析
4．一次函數(shù)y=mx+1的值隨x的增大而增大，則點(diǎn)P（-m,m）所在象限為（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：438引用：1難度：0.7
解析
5．拋物線
y
=
-
1
2
x
2
經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．
y
=
-
1
2
x
2
+
x
B．
y
=
-
1
2
x
2
-
4
C．
y
=
-
1
2
x
2
+
2
x
-
1
D．y=-x²
組卷：48引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，在△ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S₁，△EBD的面積為S₂，則
S
2
S
1
=（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
4
D．
7
8
組卷：1118引用：8難度：0.5
解析
7．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P．若∠A=48°，∠APD=80°，則∠B的大小為（　?。?/h2>
A．32° B．42° C．52° D．62°
組卷：1529引用：12難度：0.7
解析
8．函數(shù)y=
x
+
1
x
-
3
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠3 B．x≥3 C．x≥-1且x≠3 D．x≥-1
組卷：1920引用：18難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共9小題，共86分）

24．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．在線段AO上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接PD、PB．

（1）求證：PD=PB；
（2）將線段DP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BA的延長線上的點(diǎn)Q處．當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上的位置發(fā)生變化時(shí)，∠DPQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；
（3）在（2）的條件下探究AQ與CP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：73引用：6難度：0.3
解析
25．如圖1，已知y=ax²+bx+c（a＜0）二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且 OC=2OA．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CD∥x軸交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是二次函數(shù)圖象上異于點(diǎn)D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，若S_△PBC=S_△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上位于BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,試用含t的代數(shù)式表示
PQ
OQ
的值，并求
PQ
OQ
的最大值．
組卷：203引用：1難度：0.3
解析