2021-2022學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x-4=0

  B．2x-y=0

  C．3xy-5=0

  D． 1 x +y= 1 2
  組卷：1815引用：13難度：0.9

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• 2．N95型口罩可阻隔直徑為0.0000003米的飛沫，用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)0.0000003表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-6

  B．0.3×10-6

  C．30×10-8

  D．3×10-7
  組卷：170引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)3?a2=a6
  C．（-a3）2=a6	D．（-2a）3=-6a3
  組卷：294引用：10難度：0.7

  解析

• 4．若（x+1）（x²-5ax+a）的乘積中不含x²項，則常數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：969引用：10難度：0.8

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  -

  4

  有意義，x的取值范圍滿足（　?。?/h2>

  A．x≠4

  B．x=4

  C．x＞4

  D．x＜4
  組卷：132引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC沿直線m向右平移2cm,得到△DEF，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AC∥DF

  B．AB=DE

  C．CF=2cm

  D．DE=2cm
  組卷：374引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在如圖中，AB∥DE，∠ABC=126°，∠CDE=70°，則∠BCD=（　?。?/h2>

  A．14°

  B．16°

  C．18°

  D．20°
  組卷：35引用：1難度：0.6

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• 8．已知x-3y=0（x≠0），則分式

  2

  xy

  +

  3

  y

  2

  x

  2

  -

  2

  xy

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：409引用：6難度：0.7

  解析

三．解答題（本題7道小題，共70分）

• 24．某校欲購置規(guī)格分別為300ml和500ml的甲、乙兩種免洗手消毒液若干瓶，已知購買1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，購買5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元．
  （1）求甲、乙兩種免洗手消毒液的單價．
  （2）該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采購甲、乙兩免洗手消毒液共花費(fèi)4000元，則這批消毒液可使用多少天？
  （3）為節(jié)約成本，該校購買散裝免洗手消毒液進(jìn)行分裝，現(xiàn)需將9.6L的免洗手消毒液全部裝入最大容量分別為300ml和500ml的兩種空瓶中（每瓶均裝滿），若分裝時平均每瓶需損耗20ml,請問如何分裝能使總損耗最小，求出此時需要的兩種空瓶的數(shù)量．
  組卷：96引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，直線CD∥EF，點(diǎn)A，B分別在直線CD，EF上（自左向右分別為點(diǎn)C，A，D和點(diǎn)E，B，F(xiàn)），∠ABF=60°．射線AM自射線AB的位置開始，繞點(diǎn)A以每秒1°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，同時，射線BN自射線BE開始以每秒5°的速度繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線BN旋轉(zhuǎn)到BF的位置時，兩者均停止運(yùn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為x秒．
  （1）如圖1，直接寫出下列答案：
  ①∠BAD的度數(shù)是

  ；
  ②當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間x=

  秒時，射線BN過點(diǎn)A；
  （2）如圖2，若AM∥BN，求此時對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)時間x的值．
  （3）若兩條射線AM和BN所在直線交于點(diǎn)P．
  ①如圖3，若點(diǎn)P在CD與EF之間，且∠APB=126°，求旋轉(zhuǎn)時間x的值；
  ②若旋轉(zhuǎn)時間x＜24，求∠APB的度數(shù)（直接寫出用含x的代數(shù)式表示的結(jié)果）．
  
  組卷：701引用：5難度：0.6

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