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2022-2023學(xué)年重慶市部分區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/17 0:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合M={-1，0，1}，N={x|x²-1＜0}，則M∪N=（　?。?/h2>
A．{-1，0，1} B．{0} C．{x|-1≤x≤1} D．{x|x≤1}
組卷：60引用：3難度：0.9
解析
2．下列命題為真命題的是（　　）
A．若a＞b＞0，則ac²＞bc² B．若a＜b＜0，則a²＜b²
C．若a＞b,則a-c＞b-c D．若a＜b＜0，則
1
a
＜
1
b
組卷：94引用：2難度：0.8
解析
3．命題“?x＞0，lgx≤x-1”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＞0，lgx＞x-1 B．?x≤0，lgx＞x-1
C．?x＞0，lgx＞x-1 D．?x≤0，lgx＞x-1
組卷：51引用：4難度：0.8
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
x
-
2
+
lg
（
x
-
1
）
的定義域是（　　）
A．
{
x
|
x
＞
-
1
2
}
B．{x|x＞1}
C．
{
x
|
x
≥
-
1
2
且x≠2} D．{x|x＞1且x≠2}
組卷：214引用：6難度：0.8
解析
5．
sin
（
-
2022
π
9
）
=（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：385引用：3難度：0.7
解析
6．角α的終邊與單位圓O相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
3
5
，則
1
-
si
n
2
α
的值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
4
5
D．
-
4
5
組卷：318引用：4難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
+
3
，
x
＜
0
f
（
x
-
1
）
，
x
≥
0
，則f（2）=（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．6 D．5
組卷：64引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共有6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．2022年10月16日上午，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂開(kāi)幕．二十大報(bào)告提出，全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成果．某地政府為深入推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，決定調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)．該地區(qū)現(xiàn)有260戶(hù)農(nóng)民，且都從事水果種植，平均每戶(hù)的年收入為3.5萬(wàn)元．為增加農(nóng)民收入，當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工．據(jù)測(cè)算，若動(dòng)員x（x＞0）戶(hù)農(nóng)民只從事水果加工，剩下的只從事水果種植，則從事水果加工的農(nóng)民平均每戶(hù)收入將為
3
.
5
（
a
-
19
x
130
）
（
a
＞
0
）
萬(wàn)元，而從事水果種植的農(nóng)民平均每戶(hù)的年收入有望提高5x%．
（1）若動(dòng)員x戶(hù)農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這260戶(hù)農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求a的最大值．
組卷：90引用：6難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=a^x+（1-m）a^-x（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)
（
-
1
，-
3
2
）
．
（1）求實(shí)數(shù)m和a的值；
（2）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
t
[
2
2
x
+
2
-
2
x
-
tf
（
x
）
]
（
t
＞
0
，
t
≠
1
）
，是否存在正實(shí)數(shù)t,使關(guān)于x的不等式g（x）≤0對(duì)x∈[1，log₂3]恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：159引用：5難度：0.3
解析