2023年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  組卷：884引用：50難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．3a-2a=1
  C．（-2a4）3=-8a12	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：37引用：2難度：0.7

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• 3．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5203引用：205難度：0.9

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• 4．如圖，直線a∥b,將三角尺直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=48°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．32°

  C．42°

  D．48°
  組卷：37引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于

  1

  2

  AD

  的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則CE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 2

  C． 2 2

  D． 11 2
  組卷：96引用：2難度：0.7

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• 6．若a＞b,則下列四個(gè)選項(xiàng)中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．-3a＞-3b

  C． a 4 ＜ b 4

  D．a(chǎn)+2＞b+2
  組卷：341引用：3難度：0.8

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• 7．在射擊訓(xùn)練中，某隊(duì)員的10次射擊成績(jī)?nèi)鐖D，則這10次成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．9.3，9.6

  B．9.5，9.4

  C．9.5，9.6

  D．9.6，9.8
  組卷：342引用：8難度：0.6

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• 8．定義：

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a （ a ≥ b ）

  b （ a ＜ b ）

  ，若函數(shù)y=max（-x-1，x²-2x-3），則該函數(shù)的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．3
  組卷：349引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．分解因式：ax²-a=

  ．
  組卷：1384引用：74難度：0.9

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三、解答題（本大題共10題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 27．在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，正方形OPQG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)，
  ①如圖1，正方形OPQG的邊OP、OG分別與AB、BC交于點(diǎn)E、F，連接EF，猜想線段AE，CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無(wú)需證明）；
  ②如圖2，正方形OPQG的邊OP、OG分別與AB、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，連接EF，判斷①中的猜想是否成立．若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，正方形OPQG的邊OP、OG分別與AB、BC交于點(diǎn)E、F，若

  AO

  AC

  =

  1

  3

  ，求

  OE

  OF

  的值．
  組卷：301引用：1難度：0.3

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• 28．定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)，則稱(chēng)該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“等距點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（1，1）和

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

  是函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  2

  圖象的“等距點(diǎn)”．
  （1）判斷函數(shù)y=x²+2x的圖象是否存在“等距點(diǎn)”？如果存在，求出“等距點(diǎn)”的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  圖象的“等距點(diǎn)”為A、B，函數(shù)y=-x+b圖象的“等距點(diǎn)”為C，若△ABC的面積為

  2

  3

  時(shí)，求函數(shù)y=-x+b的表達(dá)式；
  （3）若函數(shù)y=-x²+（2+m）x+2m+2圖象恰存在2個(gè)“等距點(diǎn)”，試求出m的取值范圍．
  組卷：310引用：2難度：0.4

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