2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市三門初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：248引用：25難度：0.9

  解析

• 2．圓錐底面圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．4
  組卷：260引用：5難度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O直徑為6，線段OP的長(zhǎng)度為2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無(wú)法確定
  組卷：17引用：3難度：0.5

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• 4．某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到1640個(gè)紅包，設(shè)群內(nèi)共有x個(gè)人，根據(jù)題意可列方程（　　）

  A．x（x-1）=1640	B．x（x+1）=1640
  C． x （ x - 1 ） 2 =1640	D． x （ x + 1 ） 2 =1640
  組卷：351引用：2難度：0.6

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• 5．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．平分弦的直徑必垂直弦且平分弦所對(duì)的弧

  B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．垂直于半徑的直線是圓的切線

  D．同弧所對(duì)的圓周角相等
  組卷：155引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 3 +1

  D．2
  組卷：1724引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫(huà)半圓，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．3

  D．12
  組卷：2803引用：5難度：0.5

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• 8．若方程（x-2）（3x+1）=0，則3x+1的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．2

  C．0

  D．7或0
  組卷：320引用：10難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 23．旋轉(zhuǎn)與等腰直角三角形、正方形：把共頂點(diǎn)的一個(gè)等腰直角三角形和正方形中的一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到一定位置，探究圖形的幾何性質(zhì)，為我們提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)環(huán)境．
  已知等腰直角三角形ABC和正方形BDEF有一個(gè)公共的頂點(diǎn)B，AB＞BD．
  （1）如圖1，AF與CD的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ；
  （2）將正方形BDEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），
  ①如圖2，第（1）問(wèn)的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②若AB=4，BD=2

  2

  ，當(dāng)正方形BDEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、D、F三點(diǎn)共線時(shí)，連接CD，則CD的長(zhǎng)度為

  ；（在備用圖中補(bǔ)全圖形求解）
  ③如圖3，若BC=

  2

  2

  ，AC=4AD，當(dāng)正方形BDEF繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，延長(zhǎng)CB交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接GE，則GE的長(zhǎng)度為

  ．
  
  組卷：307引用：2難度：0.2

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• 24．如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=8，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，點(diǎn)E是

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．
  （1）比較大小：∠CBD

  ∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一個(gè)）；
  （2）求證：CB=CF；
  （3）若AF=4，求CB的值；
  （4）在圖1的基礎(chǔ)上，作∠ADB的平分線交BE于點(diǎn)I，交⊙O于點(diǎn)G，連接OI（如圖2），寫(xiě)出OI的最小值，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：568引用：2難度：0.3

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