如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=8，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，點(diǎn)E是?AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．
（1）比較大?。骸螩BD ==∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一個(gè)）；
（2）求證：CB=CF；
（3）若AF=4，求CB的值；
（4）在圖1的基礎(chǔ)上，作∠ADB的平分線交BE于點(diǎn)I，交⊙O于點(diǎn)G，連接OI（如圖2），寫出OI的最小值，并說(shuō)明理由．
?
AD
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/20 17:0:1組卷：568引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1