2022-2023學年山東省德州市高一（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9
一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）
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1．復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點為（-2，-1），則|z+i|=（ ?。?/h2>
組卷：63引用：6難度：0.8 -
2．如圖所示，梯形A′B′C′D′是平面圖形ABCD用斜二測畫法得到的直觀圖，A′D′=2B′C′=2，A′B′=1，則平面圖形ABCD中對角線AC的長度為（ ?。?/h2>組卷：154引用：13難度：0.6 -
3．第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市各區(qū)縣常住人口數(shù)據(jù)如圖所示，則這些區(qū)縣的人口數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為（ ）
組卷：27引用：3難度：0.7 -
4．如圖所示正八邊形ABCDEFGH，O為正八邊形的中心，且OA=1，則下列選項正確的是（ ?。?/h2>組卷：42引用：3難度：0.6 -
5．若
，則θ∈（0，π4），tan2θ=cosθ2-sinθ=（ ?。?/h2>sin（2θ+π2）組卷：191引用：6難度：0.6 -
6．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=1，則二面角A1-BD-C1的余弦值為（ ?。?/h2>
組卷：239引用：3難度：0.5 -
7．根據(jù)歷史記載，早在春秋戰(zhàn)國時期，我國勞動人民就普遍使用算籌進行計數(shù)．算籌計數(shù)法就是用一根根同樣長短和粗細的小棍子以不同的排列方式來表示數(shù)字，如圖所示．如果用算籌隨機擺出一個不含數(shù)字0的兩位數(shù)，個位用縱式，十位用橫式，則個位和十位上的算籌不一樣多的概率為（ ?。?br />
組卷：35引用：3難度：0.6
四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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21．從①
；②3bsinA1+cosB=a；③asinB-3bcosBcosC=3ccos2B；1+tanBtanC=2ac
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并加以解答．在銳角△ABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對邊，若 _____．
（1）求角B的大?。?br />（2）求sinA+sinC取值范圍；
（3）當sinA+sinC取得最大值時，在△ABC所在平面內(nèi)取一點D（D與B在AC兩側(cè)），使得線段DC=2，DA=1，求△BCD面積的最大值．
（注：若選擇多個條件，按第一個解答計分）組卷：97引用：4難度：0.5 -
22．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B為正方形，AB=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC和CC1的中點，D為棱A1B1上的點（包括端點）．BF⊥B1E，若平面A1B1E與棱BC交于點G．
（1）試在圖中作出平面A1B1E與該棱柱的面相交所得的交線，并指出點G的位置（指出位置即可，不要求過程）；
（2）求證：BF⊥平面A1B1E；
（3）當點D運動時，試判斷三棱錐D-EFG的體積是否為定值？若是，求出該定值及點D到平面EFG的距離；若不是，說明理由．組卷：328引用：5難度：0.5